海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

1. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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2. 已知全集为 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. 设命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的否定为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 函数 $\text{[math]}$ 是（）

A . 奇函数 B . 偶函数 C . 既奇又偶函数 D . 非奇非偶函数

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6. 如果函数f(x)=x²+2(a-1)x+2在区间(-∞，4]上单调递减，那么实数a的取值范围是（）

A . (-∞，-3] B . [-3，+∞) C . (-∞，5] D . [5，+∞)

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7. 一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金.一位顾客到店里购买10克黄金，售货员先将5克的砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将5克的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客.顾客实际购买的黄金（）

A . 大于10克 B . 小于10克 C . 等于10克 D . 不能判断大小

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8. 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，那么不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中恒成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 方程 $\text{[math]}$ 的解的个数可能为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. 当 $\text{[math]}$ 时，幂函数 $\text{[math]}$ 的图像在直线 $\text{[math]}$ 的下方，则 $\text{[math]}$ 的值可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . -1 C . 3 D . 2

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12. 对于实数 $\text{[math]}$ ，符号 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如 $\text{[math]}$ ，定义函数 $\text{[math]}$ ，则下列命题中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的最大值是1 C . 函数 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ D . 方程 $\text{[math]}$ 没有实数根

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13. 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是.

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14. 已知正实数x，y满足2x+y=2，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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15. 定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的图像有四个不同的交点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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17. 全集U=R，若集合A={x|3≤x<8}，B={x|2<x≤6}.

（1）求A∩B，A∪B；

（2）若集合C={x|x>a}，A⊆C，求a的取值范围.

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18. 当k取什么值时，一元二次不等式 $\text{[math]}$ 对一切实数x都成立.

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性；

（2）试判断 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性，并用单调性定义证明；

（3）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最值．

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20. 若 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的增函数，且对一切 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ，解不等式 $\text{[math]}$ ．

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21. 某工厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C(x)，当年产量不足80千件时，C(x)＝ $\text{[math]}$ x²＋10x(万元)．当年产量不小于80千件时，C(x)＝51x＋ $\text{[math]}$ －1 450(万元)．每件商品售价为0.05万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．

（1）写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；

（2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调函数.

（1）求实数 $\text{[math]}$ 的所有取值组成的集合 $\text{[math]}$ ；

（2）试写出 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值 $\text{[math]}$ ；

（3）设 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、多选题

三、填空题

四、解答题

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一、单选题

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