山东省威海市文登区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：198 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 以下回收、环保、节水、绿色食品四个标志图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列四个选项中，与其它三个不同的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若 $\text{[math]}$ 的三边分别为 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ ,则（）

A . $\text{[math]}$ 不是直角三角形 B . $\text{[math]}$ 的对角为直角 C . $\text{[math]}$ 的对角为直角 D . $\text{[math]}$ 的对角为直角

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4. 下列选项中，不表示某函数图象的是（）

A . B . C . D .

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．按以下步骤作图：①以点 $\text{[math]}$ 为圆心、适当长为半径画弧，分别交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；②分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点 $\text{[math]}$ ；③作射线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．添加一个条件，使 $\text{[math]}$ ，下列选项错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 一架长 $\text{[math]}$ 的梯子斜靠在培上，梯子底端到墙的距高为 $\text{[math]}$ ．若梯子顶端下滑 $\text{[math]}$ ，那么梯子底端在水平方向上滑动了（）

A . $\text{[math]}$ B . 小于 $\text{[math]}$ C . 大于 $\text{[math]}$ D . 无法确定

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9. 下列说法中，正确的个数为（）
①若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 在第三象限

②若点 $\text{[math]}$ 在第一象限的角平分线上，则 $\text{[math]}$

③点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为 $\text{[math]}$ ,到 $\text{[math]}$ 轴的距高为 $\text{[math]}$

④若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ,点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ,则直线 $\text{[math]}$ 轴

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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10. 若直线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，此时直线 $\text{[math]}$ 与两坐标轴围成的三角形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，将一个含有 $\text{[math]}$ 角的三角板放在平面直角坐标系中，使其顶点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴上，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 比较大小: $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．(填“>”“<”或“=”)

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14. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同一个数的两个平方根，则这个数是．

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15. 一个直角三角形，三边的平方和是 $\text{[math]}$ ,则斜边长为．

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16. 如图， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的．

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17. 如图， $\text{[math]}$ 三点在数轴上对应的数值分别是 $\text{[math]}$ ，作腰长为 $\text{[math]}$ 的等腰 $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交数轴于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 对应的实数为．

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18. 如图， $\text{[math]}$ 中，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ……，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

19. 计算;

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．求当 $\text{[math]}$ 时, $\text{[math]}$ 的值．

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20. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

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21. $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系的位置如图所示．

（1）请作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ ，再作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ ；

（2）若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点，则点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的对应点的坐标为；

（3）点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，且点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距高之和最短，请画出图形并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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22. 已知： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上的高，过点 $\text{[math]}$ 做 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；(用 $\text{[math]}$ 表示)

（3）如图2， $\text{[math]}$ 中的结论还成立吗?若成立，说明理由；若不成立，请求出 $\text{[math]}$ ．(用 $\text{[math]}$ 表示)

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23. 已知：等边 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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24. 甲、乙两辆汽车同时从相距 $\text{[math]}$ 千米的 $\text{[math]}$ 两地沿同条公路相向而行(甲由 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，乙由 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ )．如图， $\text{[math]}$ 分别表示两辆汽车与 $\text{[math]}$ 地之间的距离 $\text{[math]}$ 与行驶时间 $\text{[math]}$ 之间的关系．

（1）分别求 $\text{[math]}$ 对应的函数表达式；

（2）甲车到达 $\text{[math]}$ 地比乙车到达 $\text{[math]}$ 地多用小时；

（3）出发多少小时后，两车相距 $\text{[math]}$ 千米?

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25.

（1） [问题背景] $\text{[math]}$ 三边的长分别为 $\text{[math]}$ ，求这个三角形的面积．
小辉同学在解这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ )，再在网格中作出格点 $\text{[math]}$ (即 $\text{[math]}$ 三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图1所示，这样不需要作 $\text{[math]}$ 的高，借用网格就能计算出 $\text{[math]}$ 的面积为；

（2） [思维拓展]我们把上述求 $\text{[math]}$ 面积的方法叫做构图法，若 $\text{[math]}$ 三边的长分别为 $\text{[math]}$ ，请利用图2的正方形网格(每个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ )画出相应的 $\text{[math]}$ ，并求出它的面积：

（3） [探索创新]若 $\text{[math]}$ 三边的长分别为 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ )，请利用构图法求出这个三角形的面积(画出图形并计算面积)．

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一、单选题

二、填空题

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