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题型：实践探究题题类：常考题难易度：困难

山东省威海市文登区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

（1）、[问题背景] $\text{[math]}$ 三边的长分别为 $\text{[math]}$ ，求这个三角形的面积．

小辉同学在解这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ )，再在网格中作出格点 $\text{[math]}$ (即 $\text{[math]}$ 三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图1所示，这样不需要作 $\text{[math]}$ 的高，借用网格就能计算出 $\text{[math]}$ 的面积为；

（2）、[思维拓展]我们把上述求 $\text{[math]}$ 面积的方法叫做构图法，若 $\text{[math]}$ 三边的长分别为 $\text{[math]}$ ，请利用图2的正方形网格(每个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ )画出相应的 $\text{[math]}$ ，并求出它的面积：

（3）、[探索创新]若 $\text{[math]}$ 三边的长分别为 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ )，请利用构图法求出这个三角形的面积(画出图形并计算面积)．

举一反三

如图，菱形ABCD的对角线相交于O，若AB=5，OA=4，则BD={#blank#}1{#/blank#}；

点A（﹣3，﹣4）到原点的距离为（）

如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC，垂足为E，若线段AE=3，则四边形ABCD的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图1是实验室中的一种摆动装置，BC在地面上，支架ABC是底边为BC的等腰直角三角形，摆动臂AD可绕点A旋转，摆动臂DM可绕点D旋转，AD=30，DM=10.

如图，四边形ABCD中，AC⊥BC ， AD∥BC ， BC＝3，AC＝4，AD＝6．M是BD的中点，则CM的长为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 的三边为边分别向外作等边三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别是10和4，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

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