广西壮族自治区玉林市北流市2020届九年级上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：184 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 3的倒数是（）

A . 3 B . -3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形中，∠1与∠2是同旁内角的是（）

A . B . C . D .

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3. 我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）

A . 4.4×10⁸ B . 4.40×10⁸ C . 4.4×10⁹ D . 4.4×10¹⁰

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4. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .以下图形符合上述描述的是（）

A . B . C . D .

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5. 如图，数轴上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点中，能表示 $\text{[math]}$ 点的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列几何图形不是中心对称图形的是（）

A . 平行四边形 B . 正五边形 C . 正方形 D . 正六边形

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8. 如图，AD是半圆O的直径，AD＝12，B，C是半圆O上两点.若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是（）

A . 6π B . 12π C . 18π D . 24π

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9. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在格点上，现将线段 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若四边形是正方形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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10. 若数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 的众数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$ ，则数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 的众数、方差分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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11. 如图， $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 内的任意一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设它们的面积分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出如下结论：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点在矩形的对角线上.其中正确的结论的序号是（）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ②④

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12. 若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空题

13. 计算： $\text{[math]}$ .

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14. 分解因式：3a²b+6ab²=.

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15. 若代数式5x－5与2x－9的值互为相反数，则x＝.

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16. 从5，6，7这三个数字中，随机抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是.

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17. 如图，已知 $\text{[math]}$ 的面积为48，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 重合，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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18. 如图，P是抛物线y=﹣x²+x+2在第一象限上的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为A，B，则四边形OAPB周长的最大值为

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ .

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20. 先化简．再求值（ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x满足x²﹣x﹣1=0．

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21. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程： $\text{[math]}$ .

（1）求证：不论 $\text{[math]}$ 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.

（2）设方程的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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22. 某校组织了一次七年级科技小制作比赛，有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品，C班提供的参赛作品的获奖率为50%，其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图①和图②两幅尚不完整的统计图中.

（1） B班参赛作品有多少件？

（2）请你将图②的统计图补充完整；

（3）通过计算说明，哪个班的获奖率高？

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23. 如图， $\text{[math]}$ 为等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是底边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与腰 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；

（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.

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24. 某化工厂要在规定时间内搬运1200吨化工原料.现有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种机器人可供选择，已知 $\text{[math]}$ 型机器人比 $\text{[math]}$ 型机器人每小时多搬运30吨型， $\text{[math]}$ 机器人搬运900吨所用的时间与 $\text{[math]}$ 型机器人搬运600吨所用的时间相等.

（1）求两种机器人每小时分别搬运多少吨化工原料.

（2）该工厂原计划同时使用这两种机器人搬运，工作一段时间后， $\text{[math]}$ 型机器人又有了新的搬运任务需离开，但必须保证这批化工原料在11小时内全部搬运完毕.问 $\text{[math]}$ 型机器人至少工作几个小时，才能保证这批化工原料在规定的时间内完成？

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25. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ .

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形；

（2）求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最小值.

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26. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，
①求抛物线的关系式；

②设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长，并求当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ？

（2）若 $\text{[math]}$ 长的最大值为16，试讨论关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解的个数与 $\text{[math]}$ 的取值范围的关系.

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广西壮族自治区玉林市北流市2020届九年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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