黑龙江省哈尔滨市五常市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：185 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）

A . 3，8，4 B . 4，9，6 C . 15，20，8 D . 9，15，8

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2. 下列运算正确的是（）

A . a²⋅a³=a⁶ B . （a²）³=a⁶ C . （﹣ab²）⁶=a⁶b⁶ D . （a+b）²=a²+b²

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3. 下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 若过多边形的每一个顶点只有6条对角线，则这个多边形是（　　）

A . 六边形 B . 八边形 C . 九边形 D . 十边形

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5. 如图，AC＝BD，AO＝BO，CO＝DO，∠D＝30°，∠A＝95°，则∠AOB等于（）

A . 120° B . 125° C . 130° D . 135°

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6. 当分式 $\text{[math]}$ 的值为0时，字母x的取值应为（）

A . ﹣1 B . 1 C . ﹣2 D . 2

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7. 如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC ， DE⊥AB于E ， DE=4，BC=9，则BD的长为（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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8. 如图，已知△ABC中，点O是BC、AC的垂直平分线的交点，OB=5cm ， AB=8cm ，则△AOB的周长是（）

A . 21cm B . 18cm C . 15cm D . 13cm

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9. 如果二次三项式x²+kx+64是一个整式的平方，且k＜0，那么k的值是（）

A . ﹣4 B . ﹣8 C . ﹣12 D . ﹣16

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10. 如图，在△ABC中，AB=AC ， D是BC的中点，连接AD ， E在BC的延长线上，连接AE ， ∠E=2∠CAD ，下列结论：
①AD⊥BC；②∠E=∠BAC；③CE=2CD；④AE=BE ．其中正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. 一粒大米的质量约为0.000021千克，将0.000021这个数用科学记数法表示为

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12. 计算：3^﹣2=．

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13. 若有（x﹣3）⁰=1成立，则x应满足条件．

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14. 分解因式：4mx²﹣my²=．

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15. 计算（10xy²﹣15x²y）÷5xy的结果是．

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16. 若x²+y²=10，xy=3，则（x﹣y）²=．

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17. 在等腰△ABC中，AB=AC ， ∠BAC=20°，点D在直线BC上，且CD=AC ，连接AD ，则∠ADC的度数为．

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18. 若4a²+b²﹣4a+2b+2=0，则ab=．

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19. 在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴，点P的坐标是（﹣a ， 0），其中0＜a＜3，点P关于y轴的对称点是P₁ ，点P₁关于直线l的对称点是P₂ ，则PP₂的长为．

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20. 如图，△ABC是等边三角形，D是BC延长线上一点，DE⊥AB于点E ， EF⊥BC于点F ．若CD=3AE ， CF=6，则AC的长为．

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21. 填空：

（1）已知，△ABC中，∠C+∠A=4∠B ， ∠C﹣∠A=40°，则∠A=度；∠B=度；∠C=度；

（2）一个多边形的内角和与外角和之和为2160°，则这个多边形是边形；

（3）在如图的平面直角坐标系中，点A（﹣2，4），B（4，2），在x轴上取一点P ，使点P到点A和点B的距离之和最小．则点P的坐标是．

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三、解答题

22. 先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中a=3．

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23. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系之后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（5，1）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点C₁的坐标；

（2）连接OB、OC ，直接写出△OBC的面积．

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24. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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25. 某超市老板到批发市场选购A、B两种品牌的儿童玩具，每个A品牌儿童玩具进价比B品牌每个儿童玩具进价多2.5元．已知用200元购进A种儿童玩具的数量是用75元购进B种儿童玩具数量的2倍．求A、B两种品牌儿童玩具每个进价分别是多少元？

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26. 如图1，在等边△ABC中，E、D两点分别在边AB、BC上，BE=CD ， AD、CE相交于点F ．

（1）求∠AFE的度数；

（2）过点A作AH⊥CE于H ，求证：2FH+FD=CE；

（3）如图2，延长CE至点P ，连接BP ， ∠BPC=30°，且CF= $\text{[math]}$ CP ，求 $\text{[math]}$ 的值．
（提示：可以过点A作∠KAF=60°，AK交PC于点K ，连接KB）

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27. 如图，在坐标平面内，点O是坐标原点，A（0，6），B（2 $\text{[math]}$ ，0），且∠OBA=60°，将△OAB沿直线AB翻折，得到△CAB ，点O与点C对应．

（1）求点C的坐标：

（2）动点P从点O出发，以2个单位长度/秒的速度沿线段OA向终点A运动，设△POB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t的关系式，并直接写出t的取值范围．

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黑龙江省哈尔滨市五常市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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