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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市五常市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

如图1，在等边△ABC中，E、D两点分别在边AB、BC上，BE=CD ， AD、CE相交于点F ．

（1）、求∠AFE的度数；

（2）、过点A作AH⊥CE于H ，求证：2FH+FD=CE；

（3）、如图2，延长CE至点P ，连接BP ， ∠BPC=30°，且CF= $\text{[math]}$ CP ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（提示：可以过点A作∠KAF=60°，AK交PC于点K ，连接KB）

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C'，此时点A'恰好在AB边上，则点B'与点B之间的距离为（）

如图，矩形ABCD中，AB=2 $\text{[math]}$ ，BC=6，P为矩形内一点，连接PA，PB，PC，则PA+PB+PC的最小值是（）

在等腰△OAB和等腰△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，连接AC、BD交于点M.

如图，已知等边△ABC，点D是AB的中点，过点D作DF⊥AC，垂足为点F.过点F作FE⊥BC，垂足为点E.若等边△ABC的边长为4，求BE的长．

如图，在⊿ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是⊿ $\text{[math]}$ 内的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；求 $\text{[math]}$ 的度数.

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