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吉林省长春市绿园区长春兴华高中2019-2020学年高二上学期理数期末考试试卷
修改时间:2024-07-31
浏览次数:138
类型:期末考试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 一个由半球和四棱锥组成的几何体,其三视图如图所示. 则该几何体的体积为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 下列命题中的假命题是( )
A .
B .
C .
命题“若
,则
”的逆否命题
D .
若
为假命题,则
与
都是假命题
查看解析
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纠错
+
选题
3. 已知直线
,若
,则实数
( )
A .
0
B .
-3
C .
0或3
D .
0或-3
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纠错
+
选题
4. 下列双曲线中,焦点在
轴上,且渐近线方程为
的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. “
”是“直线
的倾斜角大于
”的( )
A .
充分而不必要条件
B .
必要而不充分条件
C .
充分必要条件
D .
既不充分也不必要条件
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纠错
+
选题
6. 设
,
是两条不同的直线,
,
是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )
A .
若
,
,
,则
B .
若
,
,
,则
C .
若
,
,
,则
D .
若
,
,
,则
查看解析
收藏
纠错
+
选题
7. 已知圆
与直线
及
都相切,并且圆心在
上,则圆
的方程为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 过抛物线
的焦点
且倾斜角为
的直线交抛物线于
、
两点,以
、
为直径的圆分别与
轴相切于点
,
,则
( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
9. 已知三棱锥
的体积为
,各顶点均在以
为直径的球面上
,
,则这个球的表面积为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
10. 已知点
,点
在直线
上,若使
取得最小值,则点
的坐标为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
11. 过坐标轴上一点
作圆
的两条切线,切点分别为
,若
,则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
12. 已知点
为椭圆
:
的下顶点,
在椭圆上,若四边形
为平行四边形,
为直线
的倾斜角,且
,则椭圆
的离心率的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
二、填空题
13. 已知一个圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆,则该圆锥的表面积为
;
查看解析
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纠错
+
选题
14. 已知点
到定点
的距离和它到定直线
的距离的比是
,则点
的轨迹方程为
;
查看解析
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纠错
+
选题
15. 已知圆
和两点
,若圆
上存在点
,使得
,当
的最大值为6时,
=
;
查看解析
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纠错
+
选题
16. 已知抛物线
的焦点为
,平行
轴的直线
与圆
交于
两点(点
在点
的上方),
与
交于点
,则
周长的取值范围是
查看解析
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纠错
+
选题
三、解答题
17. 已知命题
.
(1) 若
,
为真命题,求
的取值范围;
(2) 若
是
的必要不充分条件,求实数
的取值范围.
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纠错
+
选题
18. 三棱柱
被平面
截去一部分后得到如图所示几何体,
平面
,
为棱
上的动点(不包含端点),平面
交
于点
.
(1) 求证:
;
(2) 若点
为
中点,求证:平面
⊥平面
.
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纠错
+
选题
19. 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知以M为圆心的圆M:x
2
+y
2
-12x-14y+60=0及其上一点A(2,4).
(1) 设圆N与x轴相切,与圆M外切,且圆心N在直线x=6上,求圆N的标准方程;
(2) 设平行于OA的直线l与圆M相交于B,C两点,且BC=OA,求直线l的方程.
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纠错
+
选题
20. 已知抛物线
:
的焦点为
,准线为
,若点
在
上,点
在
上,且
是边长为
的正三角形.
(1) 求
的方程;
(2) 过点
的直线
与
交于
两点,若
,求
的面积.
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纠错
+
选题
21. 在四棱锥
中,
平面
,
,
,
,
,
与平面
所成的角是
,
是
的中点,
在线段
上,且满足
.
(1) 求二面角
的余弦值;
(2) 在线段
上是否存在点
,使得
与平面
所成角的余弦值是
,若存在,求
的长;若不存在,请说明理由.
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纠错
+
选题
22. 已知点
在椭圆
上,椭圆的右焦点
,直线
过椭圆的右顶点
,与椭圆交于另一点
,与
轴交于点
.
(1) 求椭圆
的方程;
(2) 若
为弦
的中点,是否存在定点
,使得
恒成立?若存在,求出
点的坐标,若不存在,请说明理由;
(3) 若
,交椭圆
于点
,求
的范围.
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