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2021高考一轮复习 第三十一讲 直线与椭圆的位置关系
修改时间:2020-08-19
浏览次数:219
类型:一轮复习
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一、单选题
1. 直线
经过椭圆
的左焦点F,交椭圆于A、B两点,交y轴于C点,若
,则该椭圆的离心率是( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
2. 已知椭圆
的离心率为
,左,右焦点分别为
,
,过左焦点
作直线与椭圆在第一象限交点为P,若
为等腰三角形,则直线
的斜率为( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
3. 已知椭圆
,直线
与直线
相交于点P,且P点在椭圆内恒成立,则椭圆C的离心率取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
4. 已知椭圆
的离心率为
,过右焦点
且斜率为
的直线与
相交于
两点.若
,则
A .
1
B .
C .
D .
2
查看解析
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纠错
+
选题
5. 如图,一系列椭圆
,射线
与椭圆
交于点
,设
,则数列
是( )
A .
递增数列
B .
递减数列
C .
先递减后递增数列
D .
先递增后递减数列
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纠错
+
选题
6. 在椭圆
内,过点
M
(1,1)且被该点平分的弦所在的直线方程为( )
A .
9
x
-16
y
+7=0
B .
16
x
+9
y
-25=0
C .
9
x
+16
y
-25=0
D .
16
x
-9
y
-7=0
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纠错
+
选题
7. 已知
、
分别为椭圆
的左、右焦点,过
F
1
的直线
l
交椭圆
C
于
A
、
B
两点.若
周长是
,则该椭圆方程是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
8. 已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
,过
且斜率为
的直线
交椭圆
于
、
两点,则
的内切圆半径为( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
9. 已知直线2kx-y+1=0与椭圆
恒有公共点,则实数m的取值范围( )
A .
,
B .
,
,
C .
,
D .
查看解析
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纠错
+
选题
10. 已知椭圆
的左右焦点分别为
、
,过
的直线
与过
的直线
交于点
,设
点的坐标
,若
,则下列结论中不正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
二、填空题
11. 已知F
1
, F
2
是椭圆
的两个焦点,过F
1
的直线
交椭圆于M,N两点,则ΔMF
2
N的周长为
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纠错
+
选题
12. 已知椭圆
:
的右焦点为
,
为直线
上一点,线段
交
于点
,若
,则
.
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纠错
+
选题
13. 椭圆
的右焦点F(c,0) 关于直线
的对称点在椭圆上,则椭圆的离心率是
.
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纠错
+
选题
三、解答题
14. 已知
,
分别是椭圆
:
的左,右焦点,点
在椭圆
上,且抛物线
的焦点是椭圆
的一个焦点。
(1) 求
,
的值:
(2) 过点
作不与
轴重合的直线
,设
与圆
相交于A,B两点,且与椭圆
相交于C,D两点,当
时,求△
的面积。
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纠错
+
选题
15. 已知椭圆
:
的离心率为
,且经过点
.
(1) 求椭圆
的方程;
(2) 直线
与椭圆
相交于
,
两点,若
,求
(
为坐标原点)面积的最大值及此时直线
的方程.
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纠错
+
选题
16. 如图,在平面直角坐标系
中,过椭圆
:
的左顶点
作直线
,与椭圆
和
轴正半轴分别交于点
,
.
(1) 若
,求直线
的斜率;
(2) 过原点
作直线
的平行线,与椭圆
交于点
,求证:
为定值.
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