浙江省温州市第二十三中学2020年数学中考三模试卷

1. 2020的相反数是（）

A . 2020 B . ﹣2020 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 新冠疫情对新经济公司的影响是巨大的，拼多多 $\text{[math]}$ 净亏损继续扩大，亏损额度达41.2亿元，“41.2亿元”用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的主视图可能是（）

A . B . C . D .

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4. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无解

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6. 下列选项中，可以用来证明命题“若a²＞1，则a＞1”是假命题的反例是（）

A . a=－3 B . a=－1 C . a=1 D . a=3

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7. 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，距离灯塔2海里的点A处.若海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置B处，则海轮航行的距离 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ 海里 B . $\text{[math]}$ 海里 C . $\text{[math]}$ 海里 D . $\text{[math]}$ 海里

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8. 《九章算术》有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其 $\text{[math]}$ 的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲持钱为x钱，乙持钱为y钱，可列方程组（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 $\text{[math]}$ 与气体体积 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示.当气球的体积是 $\text{[math]}$ ，气球内的气压是（） $\text{[math]}$ .

A . 96 B . 150 C . 120 D . 64

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10. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 交x轴， y轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ，则b的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 因式分解： $\text{[math]}$ .

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12. 若圆锥的底面半径为4，母线长为5，则它的侧面积为.

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13. 一个不透明的袋中，装有 $\text{[math]}$ 个黄球、 $\text{[math]}$ 个红球和 $\text{[math]}$ 个白球，它们除颜色外都相同.从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是.

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14. 如图，点G是 $\text{[math]}$ 的重心， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点D，连结 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的面积为2，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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15. 两个大小不同的等腰直角三角板按如图方式摆放，使得A，B，P三点在同一直线上，连结 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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16. 如图1是一溜娃推车，溜娃时该推车底部支架张开后，其框架投影图如图2所示，两支撑轮是分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，其支架长 $\text{[math]}$ ，竖直支撑柱 $\text{[math]}$ 分米，水平座椅 $\text{[math]}$ 分米，并与靠背 $\text{[math]}$ 成 $\text{[math]}$ 夹角，推手柄 $\text{[math]}$ 分米.当张开角 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 三点共线，且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的长度为分米.

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17.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）解方程： $\text{[math]}$

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D为 $\text{[math]}$ 的中点，E，F分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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19. 某学校组织健康知识竞赛，每班参加竞赛的人数相同，成绩为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，其中100分和90分为优秀.学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图与统计表.

一班竞赛成绩统计图

二班竞赛成绩统计图

一班和二班竞赛成绩统计表（部分空缺）

成绩

班级

众数

中位数

优秀率

平均分

一班

90

b

72%

87.6

二班

a

80

48%

$\text{[math]}$

请根据以上图表的信息解答下列问题：

（1）求a，b，c的值.

（2）若全校共有750名学生参加竞赛，估计成绩优秀的学生有多少人？

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 的方格纸 $\text{[math]}$ 中，每个小正方形的顶点称为格点.请按要求画图.

（1）在图1中画 $\text{[math]}$ ，使格点G，H分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且均不与点A，B，C，D重合.
（2）在图2中，在线段 $\text{[math]}$ 上找一格点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .

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21. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ (点A位于对称轴的左侧)，与y轴交于点C.已知 $\text{[math]}$ .

（1）求该二次函数的对称轴及点B的坐标.

（2）点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，过点P作直线 $\text{[math]}$ 轴交图象于点 $\text{[math]}$ (点E在点D的左侧)，将顶点M作直线l的对称点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在x轴上方，且到x轴距离为1，求n的值.

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22. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，设垂足为H.以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点F，G，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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23. 某果农在销瓯柑时，经市场调査发现：瓯柑若售价为5元/千克，日销售量为34千克，若售价每提高1元/千克，日销售量就减少2千克.现设瓯柑售价为x元/千克（x≥5且为正整数）.

（1）若某日销售量为24千克，求该日瓯柑的单价；

（2）若政府将销售价格定为不超过15元/千克.设每日销售额为w元，求w关于x的函数表达式，并求w的最大值和最小值；

（3）市政府每日给果农补贴a元后（a为正整数），果农发现最大日收入（日收入＝销售额+政府补贴）还是不超过350元，并且只有5种不同的单价使日收入不少于340元，请直按写出所有符合题意的a的值.

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24. 如图1，以 $\text{[math]}$ 为直径作半圆O，点C在半圆上，连结 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .连结 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，过点O作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E.

（1）求证： $\text{[math]}$

（2）当O为 $\text{[math]}$ 的中点时，求 $\text{[math]}$ 的值.

（3）如图2，取 $\text{[math]}$ 的中点Q，连结 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 运动过程中，当四边形 $\text{[math]}$ 的其中一边长是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍时，求所有满足条件的 $\text{[math]}$ 长.

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浙江省温州市第二十三中学2020年数学中考三模试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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