- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省温州市第二十三中学2020年数学中考三模试卷

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ (点A位于对称轴的左侧)，与y轴交于点C.已知 $\text{[math]}$ .

（1）、求该二次函数的对称轴及点B的坐标.

（2）、点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，过点P作直线 $\text{[math]}$ 轴交图象于点 $\text{[math]}$ (点E在点D的左侧)，将顶点M作直线l的对称点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在x轴上方，且到x轴距离为1，求n的值.

举一反三

已知二次函数y＝x²－x＋ $\text{[math]}$ ，当自变量x取m时，对应的函数值小于0，当自变量x取m－1、m＋1时，对应的函数值为y₁、y₂ ，则y₁、y₂满足（）

如图所示，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax²+bx+c经过点A、B，且18a+c=0．

（1）求抛物线的解析式．
（2）如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动，同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动．
①移动开始后第t秒时，设△PBQ的面积为S，试写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．
②当S取得最大值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由．

如图，抛物线y=﹣x²+2x+m（m＜0）与x轴相交于点A（x₁ ， 0）、B（x₂ ， 0），点A在点B的左侧．当x=x₂﹣2时，y{#blank#}1{#/blank#} 0（填“＞”“=”或“＜”号）．

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）；②4a+c＞2b；③4a+b=0；④当x＞-1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k≠0）沿着y轴向上平移3个单位长度后，与x轴交于点B（3，0），与y轴交于点C，抛物线y=x²+bx+c过点B、C且与x轴的另一个交点为A．

如图①，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A（0，3），B（3，0），C（4，3）．

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