- 二一组卷

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

浙江省温州市第二十三中学2020年数学中考三模试卷

如图1是一溜娃推车，溜娃时该推车底部支架张开后，其框架投影图如图2所示，两支撑轮是分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，其支架长 $\text{[math]}$ ，竖直支撑柱 $\text{[math]}$ 分米，水平座椅 $\text{[math]}$ 分米，并与靠背 $\text{[math]}$ 成 $\text{[math]}$ 夹角，推手柄 $\text{[math]}$ 分米.当张开角 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 三点共线，且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的长度为分米.

举一反三

如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.
（1）操作发现
如图2，固定△ABC ，使△DEC绕点C旋转。当点D恰好落在AB边上时，填空：
线段DE与AC的位置关系是；
设△BDC的面积为 $\text{[math]}$ ， △AEC的面积为 $\text{[math]}$ 。则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是。
（2）猜想论证
当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC，△AEC中BC，CE边上的高，请你证明小明的猜想。

矩形ABCD中，BC=3，AB=8，E、F为AB、CD边上的中点，如图1，A在原点处，点B在y轴正半轴上，点C在第一象限，若点A从原点出发，沿x轴向右以每秒1个单位长度的速度运动，则点B随之沿y轴下滑，并带动矩形ABCD在平面上滑动，如图2，设运动时间表示为t秒，当B到达原点时停止运动．

如图，在△ABC中，∠B=60°，AC=15，AB=6 $\text{[math]}$ ，求BC的长．

在矩形ABCD中，AC，BD相交于O，AE⊥BD于E，OF⊥AD于F，若BE：ED=1：3，OF=3cm，则BD的长是（）cm．

等腰三角形ABC中，顶角A为40°，点P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，且BP=BA，则∠PBC的度数为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB的中点，CD⊥OB交 $\text{[math]}$ 于点D，以OC为半径的 $\text{[math]}$ 交OA于点E，则图中阴影部分的面积是（）

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