北京市大兴区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：161 类型：期末考试编辑

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一、选择题

1. 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A . 等边三角形 B . 菱形 C . 矩形 D . 正方形

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3. 六边形的内角和为（）

A . 720° B . 360° C . 540° D . 180°

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4. 在平面直角坐标系xOy中，点A（－1，－2）关于x轴对称的点的坐标是（）

A . （1，2） B . （1，－2） C . （－1，2） D . （－1，－2）

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5. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. 方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 没有实数根 B . 只有一个实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 有两个不相等的实数根

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7. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下图是北京城一些地点的分布示意图.

在图中，分别以正东、正北方向为 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：①当表示天安门的点的坐标为 $\text{[math]}$ ，表示故宫的点的坐标为 $\text{[math]}$ 时，表示人民大会堂的点的坐标为 $\text{[math]}$ ；②当表示天安门的点的坐标为 $\text{[math]}$ ，表示故宫的点的坐标为 $\text{[math]}$ 时，表示人民大会堂的点的坐标为 $\text{[math]}$ ；③当表示天安门的点的坐标为 $\text{[math]}$ ，表示故宫的点的坐标为 $\text{[math]}$ 时，表示人民大会堂的点的坐标为 $\text{[math]}$ ；④当表示天安门的点的坐标为 $\text{[math]}$ ，表示故宫的点的坐标为 $\text{[math]}$ 时，表示人民大会堂的点的坐标为 $\text{[math]}$ .上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①④ D . ①②③④

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二、填空题

9. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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10. 已知一个菱形的两条对角线的长分别为5cm和8cm，该菱形的面积为cm² ．

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11. 已知等边三角形ABC的一条中位线的长是3cm,则△ABC的周长是cm

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12. 请写出一个与y轴交于点（0，1）的一次函数的表达式.

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13. 一次函数y=ax+b的图象如图所示，则不等式 $\text{[math]}$ ＞0的解集为.

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14. 若把代数式 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点A，点B，若OB=2OA，则a的值是.

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16. 体育老师对小敏所在班级的学生的体能进行摸底测试，部分学生在全班的跳绳、仰卧起坐和1000米跑排名情况如图所示，小敏跳绳排名全班第22，那么1000米跑排名全班第．

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三、综合题

17. 下面是小东设计的“作平行四边形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，”的作图过程．

作法：如图，①作 $\text{[math]}$ ；

②在 $\text{[math]}$ 的两边上分别截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

③以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ；

④连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

则四边形 $\text{[math]}$ 为所求作的平行四边形．

根据小东设计的作图过程：

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明．
证明： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．（）（填推理的依据）．

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18. 解方程： $\text{[math]}$ .

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19. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标；

（2）在平面直角坐标系内画出函数 $\text{[math]}$ 的图象.

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20. 已知：如图，点E，F分别在▱ABCD的AB，DC边上，且AE=CF，联结DE，BF．
求证：四边形DEBF是平行四边形．

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21. 如图，E、F是□ABCD对角线AC上的两点，AF=CE.
求证：BE=DF．

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22. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根.

（1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数 $\text{[math]}$ 的值.

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，两平行线相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

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24. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长．

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25. 为了调查学生对垃圾分类及投放知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取40名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩(百分制)，并对数据(成绩)进行了整理、描述和分析。下面给出了部分信息.
a.甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下：

(说明：成绩80分及以上为优秀，70∼79分为良好，60∼69分为合格，60分以下为不合格)

b.甲校成绩在70⩽x<80这一组的是：70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78

c.甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）写出表中n的值；

（2）在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属学校排在前20名，由表中数据可知该学生是校的学生(填“甲”或“乙”)，理由是；

（3）假设乙校800名学生都参加此次测试，估计成绩优秀的学生人数.

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26. 有这样一个问题：探究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质.小东根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究.

下面是小东的探究过程，请补充完整：

（1）函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是；

（2）下表是y与x的几组对应值.

x	…	-3	-2	-1	$\text{[math]}$	1	2	3	4	5	…
y	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	3	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	m	…

求m的值；

（3）如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；

（4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质：.

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27. 如图，四边形ABCD是平行四边形，A， B是直线l上的两点，点B关于AD的对称点为M，连接 $\text{[math]}$ 交AD于F点.

（1）若 $\text{[math]}$ ，如图，
①依题意补全图形；

②判断MF与FC的数量关系是；

（2）如图，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，CD的延长线相交于点E，取 $\text{[math]}$ E的中点H，连结HF. 用等式表示线段CE与AF的数量关系，并证明．

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28. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，记 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ≠0，n≠0）的图象为图形G，已知图形G与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有最小（或最大）值n，点B的坐标为( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )，点A、B关于原点O的对称点分别为C、D，若A、B、C、D中任何三点都不在一直线上，且对角线AC，BD的交点与原点O重合，则称四边形ABCD为图形G的伴随四边形，直线AB为图形G的伴随直线.

（1）如图，若函数 $\text{[math]}$ 的图象记为图形G，求图形G的伴随直线的表达式；

（2）如图，若图形G的伴随直线的表达式是 $\text{[math]}$ ，且伴随四边形的面积为12，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ （m＞0，n ＜0）的表达式；

（3）如图，若图形G的伴随直线是 $\text{[math]}$ ，且伴随四边形ABCD是矩形，求点B的坐标.

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一、选择题

二、填空题

三、综合题

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