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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市大兴区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，记 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ≠0，n≠0）的图象为图形G，已知图形G与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有最小（或最大）值n，点B的坐标为( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )，点A、B关于原点O的对称点分别为C、D，若A、B、C、D中任何三点都不在一直线上，且对角线AC，BD的交点与原点O重合，则称四边形ABCD为图形G的伴随四边形，直线AB为图形G的伴随直线.

（1）、如图，若函数 $\text{[math]}$ 的图象记为图形G，求图形G的伴随直线的表达式；

（2）、如图，若图形G的伴随直线的表达式是 $\text{[math]}$ ，且伴随四边形的面积为12，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ （m＞0，n ＜0）的表达式；

（3）、如图，若图形G的伴随直线是 $\text{[math]}$ ，且伴随四边形ABCD是矩形，求点B的坐标.

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=- $\text{[math]}$ ．下列结论中，正确的是（　　）

抛物线y=x²﹣2x+1的对称轴是（）

四位同学在研究函数y=x²+bx+c（b，c是常数）时，甲发现当x=1时，函数有最小值；乙发现﹣1是方程x²+bx+c=0的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当x=2时，y=4，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）

下列命题中假命题是（　　）

抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）， $\text{[math]}$ ，顶点坐标为 $\text{[math]}$ .给出下列结论：①若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ；②关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 无实数解，那么（）

如图，抛物线y＝ax²+bx+c与x轴交于点A(﹣1，0)，顶点坐标为C(1，k)，与y轴的交点在(0，2)、(0，3)之间（不包含端点），则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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