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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

北京市大兴区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

下面是小东设计的“作平行四边形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，”的作图过程．

作法：如图，①作 $\text{[math]}$ ；

②在 $\text{[math]}$ 的两边上分别截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

③以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ；

④连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

则四边形 $\text{[math]}$ 为所求作的平行四边形．

根据小东设计的作图过程：

（1）、使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）、完成下面的证明．

证明： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．（）（填推理的依据）．

举一反三

对于四边形的以下说法：
①对角线互相平分的四边形是平行四边形；
②对角线相等且互相平分的四边形是矩形；
③对角线垂直且互相平分的四边形是菱形；
④顺次连接对角线相等的四边形各边的中点所得到的四边形是矩形．
其中你认为正确的个数有（）

在下列四个选项中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．

求证：

不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

下列条件能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

如图所示，在四边形ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE=FD．

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