黑龙江省哈尔滨市第十七中学2019年中考数学一模试卷

1. $\text{[math]}$ 的倒数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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4. 六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）

A . B . C . D .

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5. 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）

A . k＞1 B . k＞0 C . k≥1 D . k＜1

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6. 方程 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 的解为（）

A . x＝3 B . x＝4 C . x＝5 D . x＝﹣5

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7. 某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（　　）

A . 2×1000（26﹣x）=800x B . 1000（13﹣x）=800x C . 1000（26﹣x）=2×800x D . 1000（26﹣x）=800x

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8. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝1，则cosB的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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10. 周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离y（单位：m）与他所用的时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是（）

A . 小涛家离报亭的距离是900m B . 小涛从家去报亭的平均速度是60m/min C . 小涛从报亭返回家中的平均速度是80m/min D . 小涛在报亭看报用了15min

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11. 将数920000000科学记数法表示为．

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12. 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是.

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13. 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果是.

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14. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

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15. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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16. 一个不透明的袋子中装有17个小球，其中6个红球、11个绿球，这些小球除颜色外无其它差别．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为．

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17. 已知扇形的弧长为4π，半径为8，则此扇形的圆心角为．

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18. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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19. 等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长度为．

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20. 如图，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 在是 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为．

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21. 先化简，再求代数式（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ 的值，其中a=4cos30°+3tan45°.

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22. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE．

（1）在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点；

（2）请直接写出△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积．

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23. 随着社会经济的发展和城市周边交通状况的改善，旅游已成为人们的一种生活时尚，洪祥中学开展以“我最喜欢的风景区”为主题的调查活动，围绕“在松峰山、太阳岛、二龙山和凤凰山四个风景区中，你最喜欢哪一个？（必选且只选一个）”的问题，在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）本次调查共抽取了多少名学生？

（2）通过计算补全条形统计图；

（3）若洪祥中学共有1350名学生，请你估计最喜欢太阳岛风景区的学生有多少名．

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24. 已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，AQ⊥BE于点Q，DP⊥AQ于点P．

（1）求证：AP=BQ；

（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对中较长线段与较短线段长度的差等于PQ的长．

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25. 甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．

（1）甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?

（2）若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天?

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26. $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 直径， $\text{[math]}$ 分别是上下半圆上一点，且弧 $\text{[math]}$ 弧 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，

（1）如图（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图（2） $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 一点，点 $\text{[math]}$ 分别是弧 $\text{[math]}$ 和弧 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，求证： $\text{[math]}$

（3）如图（3）在（2）问条件下， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长度

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27. 平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点（如图），顶点是 $\text{[math]}$ ，对称轴交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$

（1）如图（1）求抛物线的解析式；

（2）如图（2） $\text{[math]}$ 是第三象限抛物线上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ；

（3）如图（3）在（2）问条件下， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 求点 $\text{[math]}$ 坐标．

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黑龙江省哈尔滨市第十七中学2019年中考数学一模试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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