- 二一组卷

题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市第十七中学2019年中考数学一模试卷

如图，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 在是 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为．

举一反三

如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BC＝4 $\text{[math]}$ ，另有一等腰梯形DEFG(GF∥DE)的底边DE与BC重合，两腰分别落在AB、AC上，且G、F分别是AB、AC的中点．
（1）求：GF的长度，等腰梯形DEFG的面积．
（2）操作：固定△ABC，将等腰梯形DEFG以每秒1个单位的速度沿BC方向向右运动，直到点D与点C重合时停止．设运动时间为x秒，运动后的等腰梯形为DEF’G’(如图2)探究：在运动过程中，四边形BDG’G能否为菱形？若能，请求出此时x的值；若不能，请说明理由．