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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市第十七中学2019年中考数学一模试卷

平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点（如图），顶点是 $\text{[math]}$ ，对称轴交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$

（1）、如图（1）求抛物线的解析式；

（2）、如图（2） $\text{[math]}$ 是第三象限抛物线上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图（3）在（2）问条件下， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 求点 $\text{[math]}$ 坐标．

举一反三

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．

已知抛物线y=x²﹣2x+m﹣1与x轴只有一个交点，且与y轴交于A点，如图，设它的顶点为B．

如图，平行于x轴的直线AC分别交函数y₁=x²（x≥0）与y₂= $\text{[math]}$ （x≥0）的图象于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y₁的图象于点D，直线DE∥AC，交y₂的图象于点E，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线的顶点坐标是（1，4），且过点（2，3），

如图，在△ABC中，AB＝AC ， AD为BC边上的中线，DE⊥AB于点E ．

设A（﹣2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y＝﹣x²﹣2x+2上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为（）

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