贵州省贵阳市2020年数学中考模拟试卷

1. 在数轴上，点A表示﹣3，从点A出发，沿数轴移动5个单位长度到达点B，则点B所表示的数为（）

A . 2 B . ﹣8 C . 2或﹣8 D . 以上均不对

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2. 如图所示几何体，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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3. 有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按从小到大的顺序排列是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各式中与2x $\text{[math]}$ -4x-2恒等的是（）

A . (x-1) $\text{[math]}$ -2 B . (x+1) $\text{[math]}$ -2 C . 2(x-1) $\text{[math]}$ -4 D . 2(x+1) $\text{[math]}$ -4

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5. 从 $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这五个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 正三角形的边心距、半径和高的比是（）

A . 1：2：3 B . 1： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ C . 1： $\text{[math]}$ ：3 D . 1：2：

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7. 如图是张亮、李娜两位同学零花钱全学期各项支出的统计图．根据统计图，下列对两位同学购买书籍支出占全学期总支出的百分比作出的判断中，正确的是（）

A . 张亮的百分比比李娜的百分比大 B . 张娜的百分比比张亮的百分比大 C . 张亮的百分比与李娜的百分比一样大 D . 无法确定

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8. 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是（）

A . 32 B . 24 C . 20 D . 40

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9. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，BE平分∠ABC交AC于E，AD⊥BE于D，下列结论：①AC-BE=AE；②点E在线段BC的垂直平分线上；③∠DAE=∠C；④BC=3AD，其中正确的个数有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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10. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），某抛物线的顶点坐标为D（－1，1）且经过点B，连接AB，直线AB与此抛物线的另一个交点为C，则S_△_BCD：S_△_ABO＝（）

A . 8：1 B . 6：1 C . 5：1 D . 4：1

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11. 当x＝时，分式 $\text{[math]}$ 的值为0.

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12. 如图，在矩形空地上铺4块扇形草地.若扇形的半径均为r米，圆心角均为90°，则铺上的草地共有平方米.

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13. 布袋中装有3个红球和n个白球，它们除颜色外其它都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，所摸到的球恰好是红球的概率是 $\text{[math]}$ ，那么布袋中白球有个．

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14. 已知方程组 $\text{[math]}$ （a、b、c、k为常数， $\text{[math]}$ ）的解为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的交点坐标为.

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15. 如图，已知射线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从B点出发，以每秒1个单位长度沿射线 $\text{[math]}$ 向右运动；同时射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转一周，当射线 $\text{[math]}$ 停止运动时，点 $\text{[math]}$ 随之停止运动.以 $\text{[math]}$ 为圆心，1个单位长度为半径画圆，若运动两秒后，射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 恰好有且只有一个公共点，则射线 $\text{[math]}$ 旋转的速度为每秒度.

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16. 某厂销售一种茶壶和茶杯，茶壶每只定价40元，茶怀每只定价5元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①茶壶和茶杯都按定价的90%付款；②买一个茶壶送一个茶杯.现某客户要到该厂购买 $\text{[math]}$ 个茶壶（ $\text{[math]}$ ），茶杯个数是茶壶数的4倍少5.

（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；若该客户按方案②购买.需付款元；（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

（2）若 $\text{[math]}$ ，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

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17. 第7届世界军人运动会于2019年10月18日在武汉开幕，为备战本届军运会，某运动员进行了多次打靶训练，现随机抽取该运动员部分打靶成绩进行整理分析，共分成四组： $\text{[math]}$ (优秀)、 $\text{[math]}$ (良好)、 $\text{[math]}$ (合格)、 $\text{[math]}$ (不合格)，绘制了如下不完整的统计图：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出本次统计成绩的总次数和图中 $\text{[math]}$ 的值.

（2）求扇形统计图中 $\text{[math]}$ (合格)所对应圆心角的度数.

（3）请补全条形统计图.

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18. 为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费＝第一阶梯电费+第二阶梯电费）.规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费，如图是张磊家2018年2月和3月所交电费的收据.

（1）该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价单价分别为多少？

（2）张磊家4月份家庭支出计划中电费为160元，他家最大用电量为多少度？

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19. 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D在BA的延长线上，BC=24， $\text{[math]}$

（1）求AB的长；

（2）若AD=6.5，求∠DCB的正切值

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20. 一个盒子中有1个红球，1个白球和2个蓝球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出1个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出1个球.

（1）两次摸到相同颜色的球的概率；

（2）在上面的问题中，如果从中随机摸出1个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出1个球，求两次摸到的球的颜色能配成紫色 $\text{[math]}$ 红色与蓝色配成紫色 $\text{[math]}$ 的概率.

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21. 如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD，且交AD于点E，AF∥CE，且交BC于点F.

（1）求证：△ABF≌△CDE；

（2）如图，若∠B=52°，求∠1的大小.

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22. 如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y= $\text{[math]}$ (m≠0)的图象交于第二、四象限A、B两点，过点A作AD⊥x轴于D，AD=4，sin∠AOD= $\text{[math]}$ ，且点B的坐标为(n，-2)．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2） E是y轴上一点，且△AOE是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的E点坐标．

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23. 如图，四边形ABCD内接于以BC为直径的圆，圆心为O，且AB=AD，延长CB、DA交于P，过C点作PD的垂线交PD的延长线于E，且PB=BO，连接OA.

（1）求证：OA∥CD；

（2）求线段BC：DC的值；

（3）若CD=18，求DE的长.

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24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+bx+c经过点（0，6），其对称轴为直线x= $\text{[math]}$ .在x轴上方作平行于x轴的直线l与抛物线交于A、B两点（点A在对称轴的右侧），过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为D、C.设A点的横坐标为m.

（1）求此抛物线所对应的函数关系式.

（2）当m为何值时，矩形ABCD为正方形.

（3）当m为何值时，矩形ABCD的周长最大，并求出这个最大值.

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25. 如图，已知等边△ABC的边长为8，点P是AB边上的一个动点（与点A、B不重合），直线l是经过点P的一条直线，把△ABC沿直线l折叠，点B的对应点是点B’.

（1）如图1，当PB=4时，若点B’恰好在AC边上，则AB’的长度为；

（2）如图2，当PB=5时，若直线l//AC，则BB’的长度为；

（3）如图3，点P在AB边上运动过程中，若直线l始终垂直于AC，△ACB’的面积是否变化？若变化，说明理由；若不变化，求出面积；

（4）当PB=6时，在直线l变化过程中，求△ACB’面积的最大值.

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贵州省贵阳市2020年数学中考模拟试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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