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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

贵州省贵阳市2020年数学中考模拟试卷

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，BE平分∠ABC交AC于E，AD⊥BE于D，下列结论：①AC-BE=AE；②点E在线段BC的垂直平分线上；③∠DAE=∠C；④BC=3AD，其中正确的个数有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

举一反三

如图，在周长为20cm的▱ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

我们都知道“三角形的内角和等于180°”。如图1，教材中是用“延长BC，过点C作CE∥AB”的方法把∠A移到∠1的位置，把∠B移到∠2的位置，从而完成证明的。请你借助图2作辅助线的思路将下面证明“三角形的内角和等于180°”的过程补充完整。

已知：△ABC

求证：∠BAC＋∠B＋∠C＝180°

证明：如图2，过点A作直线DE∥BC

△ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：

①∠A＝∠B－∠C；②∠A:∠B:∠C＝3:4:5；③a²＝（b＋c）（b－c）；④a:b:c＝5:12:13．
其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（）

如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数．

如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，∠P=30°，OB=3，则线段BP的长为（）

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将纸片的一角折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 内部，若∠1=45°，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

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