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上海市浦东新区2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷
修改时间:2024-07-12
浏览次数:836
类型:期末考试
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一、填空题
1. 函数y=a
x
(a>0且a≠1)的图象均过定点
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2. 请写出“好货不便宜”的等价命题:
.
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选题
3. 若集合A={x|x≤1},B={x|x≥a}满足A∩B={1},则实数a=
.
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选题
4. 不等式2|x﹣1|﹣1<0的解集是
.
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选题
5. 若f(x+1)=2x﹣1,则f(1)=
.
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选题
6. 不等式
的解集为
.
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选题
7. 设函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数,则a=
.
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选题
8. 已知函数f(x)=
,g(x)=
,则f(x)•g(x)=
.
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选题
9. 设α:x≤﹣5或x≥1,β:2m﹣3≤x≤2m+1,若α是β的必要条件,求实数m的取值范围
.
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选题
10. 函数
的值域是
.
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选题
11. 已知ab>0,且a+4b=1,则
的最小值为
.
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选题
12. 已知函数f(x)=
是R上的增函数,则a的取值范围是
.
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选题
二、选择题
13. 函数y=x
的大致图象是( )
A .
B .
C .
D .
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选题
14. 已知f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x﹣1,则x<0时f(x)=( )
A .
﹣x﹣1
B .
x+1
C .
﹣x+1
D .
x﹣1
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选题
15. 证券公司提示:股市有风险,入市需谨慎.小强买的股票A连续4个跌停(一个跌停:比前一天收市价下跌10%),则至少需要几个涨停,才能不亏损(一个涨停:比前一天收市价上涨10%).( )
A .
3
B .
4
C .
5
D .
6
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选题
16. 给定实数x,定义[x]为不大于x的最大整数,则下列结论中不正确的是( )
A .
x﹣[x]≥0
B .
x﹣[x]<1
C .
令f(x)=x﹣[x],对任意实数x,f(x+1)=f(x)恒成立
D .
令f(x)=x﹣[x],对任意实数x,f(﹣x)=f(x)恒成立
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选题
三、解答题
17. 已知
,求实数m的取值范围.
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选题
18. 如图,矩形草坪AMPN中,点C在对角线MN上.CD垂直于AN于点D,CB垂直于AM于点B,|CD|=|AB|=3米,|AD|=|BC|=2米,设|DN|=x米,|BM|=y米.求这块矩形草坪AMPN面积的最小值.
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选题
19. 设a是实数,函数f(x)=a﹣
(x∈R),
(1) 若已知(1,2)为该函数图象上一点,求a的值.
(2) 证明:对于任意a,f(x)在R上为增函数.
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选题
20. 已知函数f(x)=x
2
﹣2ax+1.
(1) 若对任意的实数x都有f(1+x)=f(1﹣x)成立,求实数 a的值;
(2) 若f(x)在区间[1,+∞)上为单调递增函数,求实数a的取值范围;
(3) 当x∈[﹣1,1]时,求函数f(x)的最大值.
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选题
21. 在区间D上,如果函数f(x)为减函数,而xf(x)为增函数,则称f(x)为D上的弱减函数.若f(x)=
(1) 判断f(x)在区间[0,+∞)上是否为弱减函数;
(2) 当x∈[1,3]时,不等式
恒成立,求实数a的取值范围;
(3) 若函数g(x)=f(x)+k|x|﹣1在[0,3]上有两个不同的零点,求实数k的取值范围.
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