浙教版数学八年级下册4.6反证法基础检测

修改时间：2017-12-25 浏览次数：815 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是（　　)

A . ∠α=60°，∠α的补角∠β=120°，∠β＞∠α B . ∠α=90°，∠α的补角∠β=90°，∠β=∠α C . ∠α=100°，∠α的补角∠β=80°，∠β＜∠α D . 两个角互为邻补角

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2. 用反证法证明“x＞1”时应假设（　　）

A . x＞﹣1 B . x＜1 C . x=1 D . x≤1

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3. 用反证法证明：a，b至少有一个为0，应该假设（　　）

A . a，b没有一个为0 B . a，b只有一个为0 C . a，b至多一个为0 D . a，b两个都为0

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4. 要说明命题：“一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形”是假命题，可以举的反例是（　　）

A . 等腰梯形 B . 矩形 C . 菱形 D . 直角梯形

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5. 用反证法证明“在同一平面内，若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设（　　）

A . a不垂直于c B . a，b都不垂直于c C . a⊥b D . a与b相交

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6. 用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应先假设（　　）

A . 有一个锐角小于45° B . 每一个锐角都小于45° C . 有一个锐角大于45° D . 每一个锐角都大于45°

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7. 反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°”先应假设这个三角形中（　　）

A . 有一个内角小于60° B . 每个内角都小于60° C . 有一个内角大于60° D . 每个内角都大于60°

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8. 已知△ABC中，∠B≠∠C，求证：AB≠AC．若用反证法证这个结论，应首先假设（　　）

A . ∠B=∠C B . ∠A=∠B C . AB=AC D . ∠A=∠C

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9. 用反证法证明命题“一个三角形中至少有一个角不小于60度”，应先假设这个三角形中（　　）

A . 至多有两个角小于60度 B . 都小于60度 C . 至少有一个角是小于60度 D . 都大于60度

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10. 用反证法证明“在同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则b∥c时，第一步应假设（　　）

A . b不平行c B . a不垂直c C . a不垂直b D . b∥c

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11. 用反证法证明命题：“若a，b是整数，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设应为（　　）

A . a，b都能被3整除 B . a不能被3整除 C . a，b不都能被3整除 D . a，b都不能被3整除

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12. 用反证法证明命题：如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF．证明的第一步应是（　　）

A . 假设CD∥EF B . 假设CD不平行于EF C . 假设AB∥EF D . 假设AB不平行于EF

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13. 用反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°”，应该先假设这个三角形中（　　）

A . 没有一个内角小于60° B . 每一个内角小于60° C . 至多有一个内角不小于60° D . 每一个内角都大于60°

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14. 用反证法证明“若⊙O的半径为r，点P到圆心的距离d＜r，则点P在⊙O的内部”首先应假设（　　）

A . d≤r B . d≥r C . 点P在⊙O的外部 D . 点P在⊙O上或点P在⊙O的外部

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15.
用反证法证明命题：“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，证明的第一个步骤是（　　）

A . 假定CD∥EF B . 已知AB∥EF C . 假定CD不平行于EF D . 假定AB不平行于EF

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二、填空题

16. 用反证法证明“a＜b”时，应假设

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17. 用反证法证明“三角形内不可能有两个钝角”时，第一步应假设：

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18. 用反证法证明“三角形中必有一个内角不小于60°”，应当先假设这个三角形中

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19. 用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”第一步应假设

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20. 要证明一个三角形中不可能有两个钝角，采用的方法是，应先假设．

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三、解答题

21.
用反证法证明：如图，已知AE、BF是平行四边形ABCD的两条高，且AE≠BF，求证：平行四边形ABCD不是菱形．

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22. 证明此命题为伪命题：一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形．

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23. 证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60度．

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24. 试用举反例的方法说明下列命题是假命题．
举例：如果ab＜0，那么a+b＜0
反例：设a=4，b=﹣3，ab=4×（﹣3）=﹣12＜0，而a+b=4+（﹣3）=1＞0
所以，这个命题是假命题．
（1）如果a+b＞0，那么ab＞0；反例：
（2）如果a是无理数，b是无理数，那么a+b是无理数．反例：
（3）两个三角形中，两边及其中一边的对角对应相等，则这两个三角形全等．反例：
（画出图形，并加以说明）

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25. 求证：在△ABC中，∠B≠∠C，则AB≠AC（提示：反证法）

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26. 求证：在△ABC中至多有两个角大于或等于60°．

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27.
如图，已知：AB、CD是⊙O内非直径的两弦，求证：AB与CD不能互相平分．

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28. 请用反证法证明：如果两个整数的积是偶数，那么这两个整数中至少有一个是偶数．

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浙教版数学八年级下册4.6反证法基础检测

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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