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2016-2017学年四川省资阳市高一下学期期末数学试卷
修改时间:2024-07-12
浏览次数:323
类型:期末考试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、选择题
1. 2sin
cos
的值是( )
A .
B .
C .
D .
1
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+
选题
2. 已知等差数列{a
n
}中,a
2
=1,a
6
=21,则a
4
=( )
A .
22
B .
16
C .
11
D .
5
查看解析
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纠错
+
选题
3. 直线
的倾斜角是( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
4. 若直线2mx+y+6=0与直线(m﹣3)x﹣y+7=0平行,则m的值为( )
A .
﹣1
B .
1
C .
1或﹣1
D .
3
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纠错
+
选题
5. 已知平面向量
=(1,﹣1),
=(6,﹣4),若
⊥(t
+
),则实数t的值为( )
A .
10
B .
5
C .
﹣10
D .
﹣5
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纠错
+
选题
6. 已知2cos
2
x+sin2x=Asin(ωx+φ)+b(A>0,0<φ<π),则A,φ,b的值分别为( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
7. 若实数a,b满足
,则ab的最小值为( )
A .
B .
2
C .
2
D .
4
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纠错
+
选题
8. 已知圆C的圆心在x轴上,点
在圆C上,圆心到直线2x﹣y=0的距离为
,则圆C的方程为( )
A .
(x﹣2)
2
+y
2
=3
B .
(x+2)
2
+y
2
=9
C .
(x±2)
2
+y
2
=3
D .
(x±2)
2
+y
2
=9
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纠错
+
选题
9. 如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到A处测得公路北侧一山顶D在西偏北30°(即∠BAC=30°)的方向上;行驶600m后到达B处,测得此山顶在西偏北75°(即∠CBE=75°)的方向上,且仰角为30°.则此山的高度CD=( )
A .
m
B .
m
C .
m
D .
m
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纠错
+
选题
10. 已知数列{a
n
}满足a
n
+
1
=2a
n
, 且
,则
=( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
11. 若平面区域
夹在两条斜率为
的平行直线之间,则这两平行直线间的距离的最小值为( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
12. 已知点A,B,C在圆x
2
+y
2
=1上运动,且AB⊥BC,若点P的坐标为
,则
的取值范围为( )
A .
[8,10]
B .
[9,11]
C .
[8,11]
D .
[9,12]
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纠错
+
选题
二、填空题
13. 求值sin75°=
.
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纠错
+
选题
14. 已知|
|=3,|
|=4,且<
,
>=120°,则|
+
|=
.
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纠错
+
选题
15. 某企业生产甲、乙两种产品均需用A,B两种原料,已知每种产品各生产1吨所需原料及每天原料的可用限额如下表所示,如果生产1吨甲产品可获利润3万元,生产1吨乙产品可获利4万元,则该企业每天可获得最大利润为
万元.
甲
乙
原料限额
A(吨)
3
2
12
B(吨)
1
2
8
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纠错
+
选题
16. 已知数列{a
n
}的前n项和为
,{b
n
}为等差数列,且b
1
=4,b
3
=10,则数列
的前n项和T
n
=
.
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纠错
+
选题
三、解答题
17. 已知等比数列{a
n
}中,2a
4
﹣3a
3
+a
2
=0,且
,公比q≠1.
(1) 求a
n
;
(2) 设{a
n
}的前n项和为T
n
, 求证
.
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纠错
+
选题
18. 已知直线l经过直线l
1
:2x﹣y﹣1=0与直线l
2
:x+2y﹣3=0的交点P,且与直线l
3
:x﹣y+1=0垂直.
(1) 求直线l的方程;
(2) 若直线l与圆C:(x﹣a)
2
+y
2
=8相交于P,Q两点,且
,求a的值.
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+
选题
19. △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2cosC(acosB+bcosA)=c.
(1) 求角C;
(2) 若
,△ABC的面积为
,求a+b的值.
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纠错
+
选题
20. 已知f(x)=2x
2
+bx+c,不等式f(x)<0的解集为(0,5).
(1) 求b,c的值;
(2) 若对任意x∈[﹣1,1],不等式f(x)+t≤2恒成立,求t的取值范围.
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+
选题
21. 已知数列{a
n
}满足:
.
(1) 求证:数列
为等差数列;
(2) 求数列
的前n项和S
n
.
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+
选题
22. 已知圆O:x
2
+y
2
=2,直线l:y=kx﹣2.
(1) 若直线l与圆O交于不同的两点A,B,且
,求k的值;
(2) 若
,P是直线l上的动点,过P作圆O的两条切线PC,PD,切点分别为C,D,求证:直线CD过定点,并求出该定点的坐标.
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+
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