2017年江苏省宿迁市沭阳县中考数学模拟试卷（5月份）

1. ﹣5的相反数是（）

A . ﹣5 B . 5 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算，正确的是（）

A . a²•a²=2a² B . a²+a²=a⁴ C . （﹣a²）²=a⁴ D . （a+1）²=a²+1

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3. 如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A等于（）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 50°

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4. 下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）

A . B . C . D .

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5. 函数y= $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（）

A . B . C . D .

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6. 有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（　　）

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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7. 若抛物线y=x²﹣2x+3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为（）

A . y=（x﹣2）²+3 B . y=x²﹣1 C . y=（x﹣2）²+5 D . y=x²+4

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8. 如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=8，P为AD的中点，将△ABP沿BP翻折至△EBP（点A落到点E处），连接DE，则图中与∠APB相等的角的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为．

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10. 分解因式：2x²﹣8=．

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11. 已知a﹣b=2，则代数式2a﹣2b﹣3的值是．

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12. 某小区2015年绿化面积为2000平方米，计划2017年绿化面积要达到2880平方米．如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是．

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13. 如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形
是边形．

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14. 如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，若∠C=15°，AB=4cm，则⊙O半径为cm．

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15. 如图，四边形OABC是平行四边形，边OC在x轴的负半轴上，反比例y= $\text{[math]}$ （k＜0）的图象经过点A与BC的中点F，连接AF、OF，若△AOF的面积为9，则k的值为．

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16.
如图所示，已知点M（0，2），直线y= $\text{[math]}$ x+4与两坐标轴分别交于A，B两点，P、Q分别是线段OA，AB上的动点，则PQ+MP的最小值是．

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17. 计算： $\text{[math]}$ +2sin60°+|3﹣ $\text{[math]}$ |﹣（ $\text{[math]}$ ﹣π）⁰ ．

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18. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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19. 某校为了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分15分，成绩均记为整数分），并按测试成绩（单位：分）分成四类：A类（12≤m≤15），B类（9≤m≤11），C类（6≤m≤8），D类（m≤5）绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

（1）本次抽取样本容量为，扇形统计图中A类所对的圆心角是度；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该校九年级男生有600名，请估计该校九年级男生“引体向上”项目成绩为C类的有多少名？

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20.
在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D中，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张（不放回），再从余下的3张纸牌中摸出一张．

（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；

（2）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．

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21. 在▱ABCD中，∠BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，BH⊥EC于点H，求证：CH=EH．

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22.
如图，小华在A处利用高为1.5米的测角仪AB测得楼EF顶部E的仰角为30°，然后前进30米到达C处，又测得顶部E的仰角为60°，求大楼EF的高度．（结果精确到0.1米，参考数据 $\text{[math]}$ =1.732）

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23. 如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积．

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24. 某校九年级（1）班准备购买大课间活动器材呼啦圈和跳绳，已知购买1根跳绳和2个呼啦圈要35元，购买2根跳绳和1个呼啦圈要25元．

（1）求每根跳绳、每个呼啦圈各多少元？

（2）根据班级实际情况，需购买跳绳和呼啦圈的总数量为30，总费用不超过300元，但不低于280元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．

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25. 已知线段MN=8，C是线段MN上一动点，在MN的同侧分别作等边△CMD和等边△CNE．

（1）
如图①，连接DN与EM，两条线段相交于点H，求证ME=DN，并求∠DHM的度数；

（2）
如图②，过点D、E分别作线段MN的垂线，垂足分别为F、G，问：在点C运动过程中，DF+EG的长度是否为定值，如果是，请求出这个定值，如果不是请说明理由；

（3）当点C由点M移到点N时，点H移到的路径长度为（直接写出结果）

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26.
如图，已知直线y= $\text{[math]}$ x﹣2与x轴交于点A，与y轴交于点C，经过A、C两点的抛物线与轴交于另一点B（1，0）．

（1）求该抛物线的解析式．

（2）在直线y= $\text{[math]}$ x﹣2上方的抛物线上存在一动点D，连接AD、CD，设点D的横坐标为m，△DCA的面积为S，求S与m的函数关系式，并求出S的最大值．

（3）在抛物线上是否存在一点M，使得以M为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径的圆与直线AC相切？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

（4）在y轴的正半轴上存在一点P，使∠APB的值最大，请直接写出当∠APB最大时点P的坐标．

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2017年江苏省宿迁市沭阳县中考数学模拟试卷（5月份）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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