浙教版数学八升九暑假每天一测预习篇：概率

1. 商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.01”.下列说法正确的是（）

A . 抽101次也可能没有抽到一等奖 B . 抽100次奖必有一次抽到一等奖 C . 抽一次不可能抽到一等奖 D . 抽了99次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖

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2. 下列说法中错误的是（　　）

A . 随机事件发生的概率大于0，小于1 B . 概率很小的事件不可能发生 C . 必然事件发生的概率为1 D . 不可能事件发生的概率为0

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3. 如图，某天气预报软件显示“义乌市明天的降水概率为85%”对这条信息的下列说法中，正确的是（）

A . 义乌市明天将有85%的时间下雨 B . 义乌市明天将有85%的地区下雨 C . 义乌市明天下雨的可能性较大 D . 义乌市明天下雨的可能性较小

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4. 下列说法中，正确的是（）

A . “买中奖率为 $\text{[math]}$ 的奖券10张，中奖”是必然事件 B . “汽车累计行驶10000km，从未出现故障”是不可能事件 C . 合肥市气象局预报说“明天的降水概率为 $\text{[math]}$ ”，意味着合肥明天一定下雨 D . 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为 $\text{[math]}$

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5. 下列说法正确的是（）

A . 为了解全国中学生的课外阅读情况，应采取全面调查的方式 B . 为了解九年级1200名学生模拟考试的数学成绩，从中抽取200名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为1200 C . 投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上” D . 甲、乙两名学生参加“国学小名士”知识竞赛选拔赛成绩的平均数均为94，方差分别为5.3和4.8，则乙学生的成绩稳定

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6. 如图，转盘的红，黄，蓝，紫四个扇形区域的圆心角分别记为 $\text{[math]}$ ．自由转动转盘，则下面说法错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则指针落在红色区域的概率大于 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则指针落在红色区域的概率大于落在黄色区域的概率 C . 若 $\text{[math]}$ ，则指针落在红色或蓝色区域的概率和为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则指针落在红色或黄色区域的概率和小于 $\text{[math]}$

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7. 如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 有五张正面分别写有数字1，2，3，4，5的卡片，它们的背面完全相同，现将这五张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，抽取的牌为偶数的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
射击次数
20
80
100
200
400
1000
“射中8环以上”的次数
18
68
82
168
327
823
“射中8环以上”的频率（结果保留两位小数）
0.90
0.85
0.82
0.84
0.82
0.82
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中8环以上”的概率约是（）

A . 0.90 B . 0.82 C . 0.85 D . 0.84

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11. 在一个不透明的盒子中有25个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定于0.4，由此可估计盒子中白球的个数约为．

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12. 在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表：

试验种子数n（粒）	1	5	50	100	200	500	1000	2000	3000
发芽频数m	1	4	45	92	188	476	952	1900	2850
发芽频率 $\text{[math]}$	1	0.8	0.9	0.92	0.94	0.952	0.952	0.95	0.95

估计该麦种的发芽概率约为.

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13. 在三张完全相同的卡片上，分别画有正三角形、正方形、正五边形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率是．

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14. 任意抛掷一枚均匀的骰子，骰子各个面的点数分别为1，2，3，4，5，6，则朝上的点数是奇数的概率是

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15. 连续投掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币恰好是一正一反的概率是

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16. 一个可以自由转动的两色转盘，其中白色扇形和红色扇形的圆心角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若让转盘自由转动一次，则指针落在红色区域的概率是．

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17. 一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字2、3、4、x ．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如表：
摸球总次数
20
30
60
90
120
180
240
330
450
“和为7”出现的频数
10
13
24
30
37
58
82
110
150
“和为7”出现的频率
0.50
0.43
0.40
0.33
0.31
0.32
0.34
0.33
0.33
解答下列问题：

（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近，估计出现“和为7”的概率是；

（2）当x=5时，请用列表法或树状图法计算“和为7”的概率．

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18. 数学课本中有《格点多边形的面积计算》、《有关正多边形的折纸》、《精彩的分形》等阅读材料．某兴趣小组准备采用抽签的方式确定学习内容，将题目制成外观相同的A ， B ， C三张卡片．现将这三张卡片背面朝上，洗匀放好．

（1）从三张卡片中随机抽取一张，则抽到《精彩的分形》的概率为．

（2）若从三张卡片中随机抽取两张，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中《格点多边形的面积计算》和《有关正多边形的折纸》的概率是多少？

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19. 如图，有3张分别印有第19届杭州亚运会的吉祥物的卡片： A宸宸、B琮琮、C莲莲．
现将这3张卡片(卡片的形状、大小、质地都相同)放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片求下列事件发生的概率：

（1）第一次取出的卡片图案为”B琮琮”的概率为

（2）用画树状图或列表的方法，求两次取出的2张卡片中至少有1张图案为”A宸宸”的概率．

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20. 如图，有甲、乙两个完全相同的转盘均被分成A，B两个区域，甲转盘中A区域的圆心角是120°，乙转盘中A区域的圆心角是90°，自由转动转盘(如果指针指向区域分界线则重新转动).

（1）转动甲转盘一次，求指针指向A区域的概率.

（2）自由转动两个转盘各一次，利用树状图或列表法，求两个转盘指针同时指向B区域的概率.

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21. 2022年世界杯在卡塔尔举办. 赛前通过抽签，将32支参赛队伍分为8组（A组、B组、C组、D组、E组、F组、G组和H组），每4支队伍一组. 每组的4支队伍通过组内循环赛决出第一名和第二名晋级十六强.

（1）在抽签时，求甲队进入E组的概率（甲队进入各组的可能性相同）.

（2）已知甲、乙、丙、丁四支队伍同在E组，且四支队伍晋级十六强的可能性相同，请用列表或画树状图的方法求甲、乙两支队伍同时晋级十六强的概率.

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22. 第 24 届北京冬奥会开幕式二十四节气倒计时惊艳亮相，从“雨水”开始，一路倒数，最终行至“立春”，将中国人独有的浪漫传达给了全世界.李老师为了让学生深入了解二十四节气，将每个节气的名称写在完全相同且不透明的小卡片上，洗匀后将卡片倒扣在桌面上，邀请同学上讲台随机抽取一张卡片，并向大家介绍卡片上对应节气的含义.

（1）若随机抽取一张卡片，则上面写有“立夏”的概率为？

（2）李老师选出写有“立春、立夏、立秋、立冬”的四张卡片洗匀后倒扣在桌面上，请小丽同学从中抽取一张卡片记下节气名称，然后放回洗匀再随机抽取一张卡片记下节气名称.请利用画树状图或列表的方法，求两次抽到的卡片上写有相同节气名称的概率.

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23. 第二十四届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日在北京成功举办，北京成为历史上第一座既举办过夏奥会又举办过冬奥会的“双奥之城”.北京冬奥会的项目有滑雪（如高山滑雪、单板滑雪等），滑冰（如速度滑冰、花样滑冰等），冰球，冰壶等.如图，有4张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有速度滑冰、花样滑冰、高山滑雪、单板滑雪4种不同的图案，背面完全相同，其中速度滑冰、花样滑冰为冰上项目，高山滑雪、单板滑雪为雪上项目.现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上.

（1）从中随机抽取1张，求抽出的卡片上恰好是冰上项目图案的概率；

（2）若印有速度滑冰、花样滑冰、高山滑雪、单板滑雪4种不同图案的卡片分别用A，B，C，D表示，从中随机抽取一张卡片（不放回），再从余下的卡片中随机抽取一张，试用画树状图或列表的方法求出抽到的卡片均是冰上项目图案的概率.

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24. 某水果公司以9元/千克的成本从果园购进10000千克特级柑橘，在运输过程中，有部分柑橘损坏，该公司对刚运到的特级柑橘进行随机抽查，并得到如下的“柑橘损坏率”统计图．由于市场调节，特级柑橘的售价与日销售量之间有一定的变化规律，如下表是近一段时间该水果公司的销售记录．
特级柑橘的售价(元/千克) 14 15 16 17 18
特级柑橘的日销售量(千克) 1000 850 900 850 800

（1）估计购进的10000千克特级柑橘中完好的柑橘的总重量为千克；

（2）按此市场调节的规律来看，若特级柑橘的售价定为16.5元每千克，估计日销售量，并说明理由．

（3）考虑到该水果公司的储存条件，该公司打算12天内售完这批特级柑橘 $\text{[math]}$ 只售完好的柑橘 $\text{[math]}$ ，且售价保持不变，求该公司每日销售该特级柑橘可能达到的最大利润，并说明理由．

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浙教版数学八升九暑假每天一测预习篇：概率

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题4分，共24分）

三、解答题（共8题，共66分）

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射击次数	20	80	100	200	400	1000
“射中8环以上”的次数	18	68	82	168	327	823
“射中8环以上”的频率（结果保留两位小数）	0.90	0.85	0.82	0.84	0.82	0.82

摸球总次数	20	30	60	90	120	180	240	330	450
“和为7”出现的频数	10	13	24	30	37	58	82	110	150
“和为7”出现的频率	0.50	0.43	0.40	0.33	0.31	0.32	0.34	0.33	0.33

特级柑橘的售价(元/千克)	14	15	16	17	18
特级柑橘的日销售量(千克)	1000	850	900	850	800

浙教版数学八升九暑假每天一测预习篇： 概率

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题4分，共24分）

三、解答题（共8题，共66分）

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