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上海市鲁迅中学2019-2020学年高三上学期数学9月月考试卷
修改时间:2024-07-31
浏览次数:205
类型:月考试卷
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一、单选题
1. 下列命题中的假命题是( )
A .
若
,则
B .
若
,则
C .
若
,则
D .
若
,则
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+
选题
2. 若集合
,
,则“
”是“
”成立的( )
A .
充分非必要条件
B .
必要非充分条件
C .
充要条件
D .
既非充分也非必要条件
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+
选题
3. 关于函数
,有下列四个命题:①
的值域是
;②
是奇函数;③
在
上单调递增;④方程
总有四个不同的解;其中正确的是( )
A .
①②
B .
②③
C .
②④
D .
③④
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+
选题
4. 设函数 f(x)=min(x
2
-1,x+1,-x+1) ,其中
表示
中的最小者,若
,则实数
的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题
5. 已知集合
,
,则
.
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+
选题
6. 不等式
的解集为
.
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+
选题
7. 若函数
,
,则f(x)+g(x)=
.
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+
选题
8. 方程
的解
.
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+
选题
9. 要使函数
在区间
上存在反函数,则实数
的取值范围为
.
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+
选题
10. 函数
的值域为
.
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+
选题
11. 已知定义在
上的奇函数
,当
时,
,则当
时,
的解析式是
.
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+
选题
12. 已知定义域为
的偶函数
在
上是减函数,且
,则不等式
的解集为
.
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+
选题
13. 如图所示,在直四棱柱
中,当底面四边形ABCD满足条件
时,有A
1
C⊥B
1
D
1
(注:填上你认为正确的一个条件即可,不必考虑所有可能的情形).
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+
选题
14. 函数
,若
<2恒成立的充分条件是
,则实数
的取值范围是
.
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+
选题
15. 已知偶函数
满足:
,并且当
时,
,函数
与函数
的交点个数是
.
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+
选题
16. 设命题
函数
的值域为
;命题
不等式
对一切正实数
均成立,若命题
和
不全为真命题,则实数
的取值范围是
.
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+
选题
三、解答题
17. 如图,四棱锥
中,底面
为正方形,
面
,
,
.
(1) 求异面直线
与
所成角;
(2) 求点
到平面
的距离.
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+
选题
18. 已知集合
,
(1) 当
时,求集合
;
(2) 若
,求实数
a
的取值范围.
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+
选题
19. 噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题.实践证明, 声音强度
(分贝)由公式
(
为非零常数)给出,其中
为声音能量.
(1) 当声音强度
满足
时,求对应的声音能量
满足的等量关系式;
(2) 当人们低声说话,声音能量为
时,声音强度为30分贝;当人们正常说话,声音能量为
时,声音强度为40分贝.当声音能量大于60分贝时属于噪音,一般人在100分贝~120分贝的空间内,一分钟就会暂时性失聪.问声音能量在什么范围时,人会暂时性失聪.
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+
选题
20. 已知函数
为奇函数.
(1) 求常数
的值;
(2) 判断并用定义法证明函数的单调性;
(3) 函数
的图象由函数
的图象先向右平移
个单位,再向上平移
个单位得到,写出
的一个对称中心,若
,求
的值.
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+
选题
21. 定义:对函数
,对于给定的正整数
,若在其定义域内存在实数
,使得
,则称函数
为“
性质函数”.
(1) 若函数
为“
性质函数”,求
;
(2) 判断函数
是否是“
性质函数”?若是,请求出
,若不是,请说明理由;
(3) 若函数
为“
性质函数”,求实数
的取值范围.
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