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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

上海市鲁迅中学2019-2020学年高三上学期数学9月月考试卷

如图所示，在直四棱柱

中，当底面四边形ABCD满足条件时，有A₁C⊥B₁D₁（注：填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑所有可能的情形）．

举一反三

△ABC一边BC在平面 $\text{[math]}$ 内，顶点A在平面 $\text{[math]}$ 外，已知 $\text{[math]}$ ，三角形所在平面与 $\text{[math]}$ 所成的二面角为 $\text{[math]}$ ，则直线AB与 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为( )

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，点M，N分别为线段A₁B，AC₁的中点．

如图：四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD= $\text{[math]}$ ，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．

如图，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD=2BC，AB⊥BC，点E为PD中点．

如图所示，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α，β所成的角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，过A，B分别作两平面交线的垂线，垂足分别为A′，B′，则AB∶A′B′等于（）

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ .

（I）证明： $\text{[math]}$ ；

（II）若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值.

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