广东省揭阳市惠来县第一中学2019-2020学年高一上学期数学第一次阶段考试试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：237 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 下列四个关系中，正确的是（）

A . a∈{a，b} B . {a}∈{a，b} C . a∉{a} D . a∉{a，b}

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2. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 设全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 函数 $\text{[math]}$ 的图象经描点确定后的形状大致是（）

A . B . C . D .

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5. 已知函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . － $\text{[math]}$ B . 2 C . 4 D . 11

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6. 在区间 $\text{[math]}$ 上增函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如果偶函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有最大值M ，那么 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上（）

A . 有最小值M B . 没有最小值 C . 有最大值M D . 没有最大值

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9. 已知 $\text{[math]}$ 定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上是减函数，则满足 $\text{[math]}$ 的实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）。

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知函数f（x）满足f（2x）=2f（x），且当1≤x＜2时，f（x）=x² ，则f（3）=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 9

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11. 具有性质 $\text{[math]}$ 的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，给出下列函数：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 其中满足“倒负”变换的函数是（）

A . ①③ B . ②③ C . ①②③ D . ①②

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12. 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是増函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）。

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为.

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14. 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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+选题
15. 计算 $\text{[math]}$ ．

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ 对于任意实数 $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 f（7） .

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三、解答题

17. 设集合 $\text{[math]}$

（1）若 $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值集合.

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18. 已知 $\text{[math]}$ 的定义域为集合A ，集合B= $\text{[math]}$ .

（1）求集合A；

（2）若 $\text{[math]}$ ,求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），在 $\text{[math]}$ 时取得最大值2.

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调区间和最小值.

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20. 已知奇函数 $\text{[math]}$ .

（1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）做 $\text{[math]}$ 的图象（不必写过程）；

（3）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过点（2,1）.

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）试判断函数在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并给予证明；

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22. 设 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的增函数，且 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ,都有 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求证： $\text{[math]}$ ；

（3）若 $\text{[math]}$ ，解不等式 $\text{[math]}$ .

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