黑龙江省牡丹江市第三中学2019-2020学年高三上学期文数第二次月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：185 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ 为虚数单位，复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列函数中，既是奇函数又在(0，＋∞)上单调递增的是（）

A . y＝e^x＋e^－x B . y＝ln(|x|＋1) C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，网格纸上小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 给出下列两个命题：命题 $\text{[math]}$ ：“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是“函数 $\text{[math]}$ 为偶函数”的必要不充分条件；命题 $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，则下列命题是真命题的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 《九章算术》中有一题：今有牛、马、羊食人苗 $\text{[math]}$ 苗主责之粟五斗 $\text{[math]}$ 羊主曰：“我羊食半马 $\text{[math]}$ ”马主曰：“我马食半牛 $\text{[math]}$ ”今欲衰偿之，问各出几何 $\text{[math]}$ 其意思是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿五斗粟 $\text{[math]}$ 羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半 $\text{[math]}$ ”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半 $\text{[math]}$ ”若按此比例偿还，牛、马、羊的主人各应赔偿多少？设牛、马、羊的主人分别应偿还x斗、y斗、z斗，则下列判断正确的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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7. 函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的单调函数，则 $\text{[math]}$ 的范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在各项均为正数的等比数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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9. 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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10. 已知△ABC中， $\text{[math]}$ 为边BC的中点，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 6 B . 3 C . 4 D . 5

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11. 若函数 $\text{[math]}$ ，对任意实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 设函数 $\text{[math]}$ ，若互不相等的实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 设常数a使方程 $\text{[math]}$ 在闭区间[0，2 $\text{[math]}$ ]上恰有三个解 x₁ ， x₂ ， x₃ ，则 x₁+x₂+x₃ .

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14. 已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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15. 已知正方体外接球的体积是 $\text{[math]}$ ，那么正方体的棱长等于

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16. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数m的取值范围是．

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三、解答题

17. 在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）该数列第几项开始为负？

（2）前多少项和最大？

（3）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.

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18. 张三同学从每年生日时对自己的身高测量后记录如表：
$\text{[math]}$
（附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

（1）求身高 $\text{[math]}$ 关于年龄 $\text{[math]}$ 的线性回归方程；(可能会用到的数据： $\text{[math]}$ （cm）)

（2）利用（1）中的线性回归方程，分析张三同学 $\text{[math]}$ 岁起到 $\text{[math]}$ 岁身高的变化情况，如 $\text{[math]}$ 岁之前都符合这一变化，请预测张三同学 $\text{[math]}$ 岁时的身高。

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19. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的取值范围.

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 时都取得极值．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值与函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）若对 $\text{[math]}$ ,不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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22. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ；直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

（1）写出曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程和直线 $\text{[math]}$ 的普通方程；

（2）若点 $\text{[math]}$ 的极坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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23. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

（2）若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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黑龙江省牡丹江市第三中学2019-2020学年高三上学期文数第二次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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