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江苏省淮安市2018-2019学年度高一下学期数学期末考试试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:472
类型:期末考试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. l:
的斜率为( )
A .
﹣2
B .
2
C .
D .
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+
选题
2. △ABC中,若A+C=3B,则cosB的值为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. l:
与两坐标轴所围成的三角形的面积为( )
A .
6
B .
1
C .
D .
3
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+
选题
4. 区间[0,5]上任意取一个实数x,则满足x
[0,1]的概率为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 组数据
,
,…,
的平均值为3,则
,
,…,
的平均值为( )
A .
3
B .
6
C .
5
D .
2
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+
选题
6. 三条线段的长分别为5,6,8,则用这三条线段( )
A .
能组成直角三角形
B .
能组成锐角三角形
C .
能组成钝角三角形
D .
不能组成三角形
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+
选题
7. 一个正四棱锥的底面边长为2,高为
,则该正四棱锥的全面积为( )
A .
8
B .
12
C .
16
D .
20
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+
选题
8. 直线l:
与圆C:
交于A,B两点,则当弦AB最短时直线l的方程为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
9. 直三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中,BB
1
中点为M,BC中点为N,∠ABC=120°,AB=2,BC=CC
1
=1,则异面直线AB
1
与MN所成角的余弦值为( )
A .
1
B .
C .
D .
0
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+
选题
10. 直角坐标系xOy中,已知点P(2﹣t,2t﹣2),点Q(﹣2,1),直线l:
.若对任意的t
R,点P到直线l的距离为定值,则点Q关于直线l对称点Q′的坐标为( )
A .
(0,2)
B .
(2,3)
C .
(
,
)
D .
(
,3)
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纠错
+
选题
二、填空题
11.
,
,若
,则实数
的值为
.
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+
选题
12. 高一、高二、高三三个年级共有学生1500人,其中高一共有学生600人,现用分层抽样的方法抽取30人作为样本,则应抽取高一学生数为
.
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纠错
+
选题
13. 已知
ABC中,
A
,
,则
=
.
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纠错
+
选题
14. 一个长方体的三个面的面积分别是
,
,
,则这个长方体的体积为
.
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纠错
+
选题
15. 圆
上总存在两点到坐标原点的距离为1,则实数a的取值范围是
.
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+
选题
16.
△
ABC
中,角
A
,
B
,
C
所对的边分别为
a
,
b
,
c
, 若
acosB
=
5bcosA
,
asinA
﹣
bsinB
=
2sinC
,
则边
c
的值为
.
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+
选题
三、解答题
17. 已知三点A(5,0),B(﹣3,﹣2),C(0,2).
(1) 求直线AB的方程;
(2) 求BC的中点到直线AB的距离.
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+
选题
18. 如图,在△ABC中,B=30°,D是BC边上一点,AD=
,CD=7,AC=5.
(1) 求∠ADC的大小;
(2) 求AB的长.
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+
选题
19. 甲乙两名篮球运动员分别在各自不同的5场比赛所得篮板球数的茎叶图如图所示,已知两名运动员在各自5场比赛所得平均篮板球数均为10.
(1) 求x,y的值;
(2) 求甲乙所得篮板球数的方差
和
,并指出哪位运动员篮板球水平更稳定;
(3) 教练员要对甲乙两名运动员篮板球的整体水平进行评估.现在甲乙各自的5场比赛中各选一场进行评估,则两名运动员所得篮板球之和小于18的概率.
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纠错
+
选题
20. 如图,在三棱锥P—ABC中,△PBC为等边三角形,点O为BC的中点,AC⊥PB,平面PBC⊥平面ABC.
(1) 求直线PB和平面ABC所成的角的大小;
(2) 求证:平面PAC⊥平面PBC;
(3) 已知E为PO的中点,F是AB上的点,AF=
AB.若EF∥平面PAC,求
的值.
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+
选题
21. 如图,圆C与x轴相切于点T(2,0),与y轴的正半轴相交于A,B两点(A在B的上方),且AB=3.
(1) 求圆C的方程;
(2) 直线BT上是否存在点P满足PA
2
+PB
2
+PT
2
=12,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由;
(3) 如果圆C上存在E,F两点,使得射线AB平分∠EAF,求证:直线EF的斜率为定值.
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