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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省淮安市2018-2019学年度高一下学期数学期末考试试卷

如图，在三棱锥P—ABC中，△PBC为等边三角形，点O为BC的中点，AC⊥PB，平面PBC⊥平面ABC．

（1）、求直线PB和平面ABC所成的角的大小；

（2）、求证：平面PAC⊥平面PBC；

（3）、已知E为PO的中点，F是AB上的点，AF＝ $\text{[math]}$ AB．若EF∥平面PAC，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

下面四个命题：
①若直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 内任何直线都与a平行；
②若直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 内任何直线都与 $\text{[math]}$ 垂直；
③若平面 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 内任何直线都与 $\text{[math]}$ 平行；
④若平面 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 内任何直线都与 $\text{[math]}$ 垂直。
其中正确的两个命题是（）

下列命题中假命题是( )

平面α上存在不同的三点到平面β的距离相等且不为零，则平面α与平面β的位置关系是（　　）

在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=AC=1，∠BAC=90°，且异面直线A₁B与B₁C₁所成的角等于60°，设AA₁=a．

平面α与平面β，γ都相交，则这3个平面的交线可能有（）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是空间中不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是不同的平面，则下列说法正确的是（）

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