- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省淮安市2018-2019学年度高一下学期数学期末考试试卷

如图，在三棱锥P—ABC中，△PBC为等边三角形，点O为BC的中点，AC⊥PB，平面PBC⊥平面ABC．

（1）、求直线PB和平面ABC所成的角的大小；

（2）、求证：平面PAC⊥平面PBC；

（3）、已知E为PO的中点，F是AB上的点，AF＝ $\text{[math]}$ AB．若EF∥平面PAC，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

下列命题中，m、n表示两条不同的直线，α、β、γ表示三个不同的平面．
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；
④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ.
则正确的命题是（）

设m、n是不同的直线， $\text{[math]}$ 是不同的平面，有以下四个命题：
①． $\text{[math]}$ ②． $\text{[math]}$
③． $\text{[math]}$ ④． $\text{[math]}$ ，其中正确的命题是( )

设a、b是两条互不垂直的异面直线，过a、b分别作平面α、β，对于下面四种情况：①b∥α，②b⊥α，③α∥β，④α⊥β．其中可能的情况有（）

设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

设 $\text{[math]}$ 是两个不同的平面， $\text{[math]}$ 是两条不同的直线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）

给出下列关于互不相同的直线 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 的三个命题：

①若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为异面直线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的个数为（）

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