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2016-2017学年内蒙古呼伦贝尔市大杨树三中高二下学期开学数学试卷
修改时间:2021-05-20
浏览次数:786
类型:开学考试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、选择题
1. 下列结论正确的是( )
A .
若ac>bc,则a>b
B .
若a
2
>b
2
, 则a>b
C .
若a>b,c<0,则 a+c<b+c
D .
若
<
,则a<b
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+
选题
2. 若命题“p∧q”为假,且“¬p”为假,则( )
A .
p或q为假
B .
q假
C .
q真
D .
不能判断q的真假
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+
选题
3. 不等式
≤0的解集为( )
A .
{x|﹣2<x≤3}
B .
{x|﹣2≤x≤3}
C .
{x|x<﹣2或x>3}
D .
{x|﹣2<x<3}
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+
选题
4. 已知等比数列{a
n
}的公比为正数,且a
3
•a
9
=2a
5
2
, a
2
=2,则a
1
的值是( )
A .
B .
C .
D .
2
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+
选题
5. 若不等式x
2
﹣ax+a≤1有解,则a的取值范围为( )
A .
a<2
B .
a=2
C .
a>2
D .
a∈R
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+
选题
6. 在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且ccosA=b,则△ABC是( )
A .
锐角三角形
B .
钝角三角形
C .
直角三角形
D .
斜三角形
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+
选题
7. 下列命题错误的是( )
A .
命题“若m>0,则方程x
2
+x﹣m=0有实数根”的逆否命题是“若方程x
2
+x﹣m=0没有实数根,则m≤0”
B .
“x=1”是“x
2
﹣3x+2=0”的充分不必要条件
C .
命题“若xy=0,则x,y中至少有一个为0”的否命题是“若xy≠0,则x,y中至多有一个为0”
D .
对于命题p:∃x∈R,使x
2
+x+1<0;则¬p:∀x∈R,均有x
2
+x+1≥0
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+
选题
8. 在△ABC中,若C=90°,三边为a,b,c,则
的范围是( )
A .
(
,2)
B .
(1,
]
C .
(0,
]
D .
[
,
]
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+
选题
9. 若函数y=2
x
上存在点(x,y)满足约束条件
,则实数m的最大值为( )
A .
B .
1
C .
D .
2
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+
选题
10. 如图,椭圆
(a>b>0)的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F
1
, F
2
, 若|AF
1
|,|F
1
F
2
|,|F
1
B|成等比数列,则此椭圆的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题
11. 若关于x的不等式x
2
﹣4x+a
2
≤0的解集是空集,则实数a的取值范围是
.
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+
选题
12. 设变量x、y满足约束条件
,则z=2x+y的最大值为
.
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+
选题
13. 已知双曲线C:
,点P(2,1)在C的渐近线上,则C的率心率为
.
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+
选题
14. 已知双曲线C经过点
,渐近线方程为y=±
x,则双曲线的标准方程为
.
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+
选题
15. 若x∈(1,+∞),则y=x+
的最小值是
.
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+
选题
三、解答题
16. 已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,且c
2
=a
2
+b
2
﹣ab.
(1) 求角C的值;
(2) 若b=2,△ABC的面积
,求a的值.
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+
选题
17. 已知命题P:不等式a
2
﹣4a+3<0的解集;命题Q:使(a﹣2)x
2
+2(a﹣2)x﹣4<0对任意实数x恒成立的实数a,若P∨Q是真命题,求实数a的取值范围.
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+
选题
18. 在数列{a
n
}中,已知a
1
=2,a
n
+
1
=4a
n
﹣3n+1,n∈N
•
.
(1) 设b
n
=a
n
﹣n,求证:数列{b
n
}是等比数列;
(2) 求数列{a
n
}的前n项和S
n
.
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+
选题
19. 已知等差数列{a
n
}的首项a
1
=1,前n项和为S
n
, 且S
1
,
成等差数列.
(1) 求数列{a
n
}的通项公式;
(2) 若数列{b
n
}为递增的等比数列,且集合{b
1
, b
2
, b
3
}⊆{a
1
, a
2
, a
3
, a
4
, a
5
},设数列{a
n
•b
n
}的前n项和为T
n
, 求T
n
.
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纠错
+
选题
20. 在平面直角坐标系中,已知点A(1,0),点B在直线l:x=﹣1上运动,过点B与l垂直的直线和线段AB的垂直平分线相交于点M.
(1) 求动点M的轨迹E的方程;
(2) 过(1)中轨迹E上的点P(1,2)作轨迹E的切线,求切线方程.
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+
选题
21. 如图,已知椭圆
的离心率为
,F
1
、F
2
为其左、右焦点,过F
1
的直线l交椭圆于A、B两点,△F
1
AF
2
的周长为
.
(1) 求椭圆的标准方程;
(2) 求△AOB面积的最大值(O为坐标原点).
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+
选题
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