2012年广西北海市中考数学试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:1263 类型:中考真卷 编辑

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一、选择题

  • 1. 如果向东走5米记+5m,那么向西走3米记作(  )

    A . ﹣2m B . ﹣3m C . 2m D . 3m
  • 2.

    如图,∠1的同位角是(  )

    A . ∠2 B . ∠3 C . ∠4 D . ∠5
  • 3. 在平面直角坐标系中将点P(2,﹣3)向上平移4个单位后得到点Q,则点Q的坐标是(  )

    A . (2,1) B . (2,﹣7) C . (6,﹣3) D . (﹣2,﹣3)
  • 4. 将数32507取近似值时,保留2个有效数字正确的是(  )

    A . 32 B . 33 C . 33000 D . 3.3×104
  • 5. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )

    A . 等边三角形 B . 平行四边形 C . 正五边形 D . 菱形
  • 6. 把多项式2x2﹣18分解因式,结果正确的是(  )

    A . 2(x2﹣9) B . 2(x+9)(x﹣9) C . 2(x+3)(x﹣3) D . 2(x﹣3)2
  • 7. 甲、乙两个兴趣小组参加了某次知识竞赛,辅导老师对两个小组竞赛成绩进行了统计,得到以下数据:  =79,  =82,S2=82,S2=79,则这两个小组成员的成绩比较稳定的是(  )

    A . 甲组 B . 乙组 C . 两组一样 D . 无法确定
  • 8.

    如图,⊙O内切于△ABC,切点分别为D,E,F,连接OE,OF,DE,DF,乙组∠A=80°,则∠EDF等于(  )

    A . 40° B . 45° C . 50° D . 80°
  • 9. 下列计算正确的是(  )

    A . 2m3+3m2=5m5 B . ﹣5(﹣x32=﹣ C . (3a3b32=6a6b6 D .  =﹣2
  • 10. 对于二次函数y=﹣2(x+4)2﹣3和它的图象,下列说法错误的是(  )

    A . 抛物线开口向下 B . y随x的增大而减小 C . 抛物线关于直线x=﹣4对称 D . 抛物线不会经过第一象限
  • 11.

    下面的三个图形是由若干个小正方形搭建而成的几何体的三视图,组成几何体的小正方形个数是(  )

    A . 7 B . 6 C . 5 D . 4
  • 12. 已知△ABC中,AB=3,BC=4,AC的长是方程x2﹣12x+35=0的根,则△ABC的周长等于(  )

    A . 12 B . 14 C . 12或14 D . 以上都不是

二、填空题

  • 13. 化简:(25+4 0﹣(﹣1)2012+|﹣  |=

  • 14. 当x时, 有意义.

  • 15.

    如图,已知△ABC中BC=3cm,AC=4cm,AB=5cm,将△ABC绕AC旋转一周得到的几何体的侧面积为

  • 16. 解方程 =

  • 17.

    每年春季为预防流感,某校利用休息日对教室进行药熏消毒,已知药物燃烧过程及燃烧完后空气中的含药量y(mg/m3)与时间x(h)之间的关系如图所示,根据消毒要求,空气中的含药量不低于3mg/m3且持续时间不能低于10h.请你帮助计算一下,当空气中的含药量不低于3mg/m3时,持续时间可以达到h.

  • 18.

    如图,在等腰三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,BD平方∠ABC,点P在BD上,⊙P切AB于点Q,则AP+PQ的最小值等于

三、解答题

  • 19. 解不等式2﹣x>0,并把解集在数轴上表示出来.

  • 20.

    如图,已知△ABC和△A′B′C′是位似比为2的位似三角形,且AB的对应边是A′B′,请用尺规作图,将△A′B′C′补充完整(可不写作法,但保留作图痕迹).

  • 21.

    为了纪念中国共产主义青年团成立90周年,某校初三(1)、(2)班团支部组织了一次联欢会,小乐为活动设计了一个游戏:把两个可以自由转动的转盘各等分成三个扇形,分别标上1,2,3和4,5,6,每班级各派一名选手参加,每人同时转动两个转盘各一次(指针落在等分线上重转),转盘停止后,指针指向的数字之和为偶数时(1)班获胜,数字之和为奇数时(2)班获胜,小乐设计的游戏规则公平吗?请用树状图或列表分析说明,若认为不公平,请修改规则使游戏变得公平.

  • 22.

    如图,在▱ABCD中,O为对角线AC的中点,EF经过点O并与AB,CD分别相交于点E,F.

    (1) 求证:AE=CF;

    (2) 当EF⊥AC时,连接AF,CE,试判断四边形AFCE是怎样的四边形?并证明你的结论.

  • 23.

    如图,为了测量合浦文昌塔的高度,某校兴趣小组在塔前的平地A处安装了测角仪,测得塔顶的仰角∠α=30°,又沿着塔的方向前进25米到达B处测量,测得塔顶的仰角∠β=45°,已知测角仪的高AC=1.5米,请你根据上述数据,计算塔FG的高度(结果精确到0.1米).

  • 24. 某汽车出租公司为扩大业务,准备购置10辆客车,通过市场调查得到以下信息:

    客车

    座位

    售价(万元)

    每座日租金(元)

    出租率

    大型

    40

    45

    80

    55%

    中型

    25

    35

    80

    70%

    (1) 现公司预计用390万元购买两种客车,每种客车可以买多少辆?

    (2) 如果公司可用的购车资金为380~400万元(含380万元和400万元),为使公司日收入最大,应如何确定购车方案?

  • 25.

    如图,已知△ABP是等腰三角形,AB=BP,以AB为直径的⊙O交AP于点D,交BP于点C,连接BD交AC于点G,直线MN过点A,且∠PAM= ∠ABP.

    (1) 试说明直线MN是⊙O的切线.

    (2) 过D作DE⊥AB于E,交AC于F,求证:△DFG是等腰三角形.

    (3) 连结FO,过点O作OQ⊥FO交BP于点Q,连结FQ,求证:FQ2=AF2+BQ2

  • 26.

    如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣ x+3与坐标轴交于A,B两点,设P,Q分别为AB边,OB边上的动点,它们同时分别从点A,点O以每秒1个单位速度向终点B匀速移动,当一个点到达终点时另一个点也停止移动,设移动时间为t秒.

    (1) 请写出点A,点B的坐标;

    (2) 试求△OPQ的面积S与移动时间t之间的函数关系式,当t为何值时,S有最大值?并求出S的最大值;

    (3) 试证明无论t为何值,△OPQ都不会是等边三角形;

    (4) 将△OPQ沿直线PQ折叠,得到△O′PQ,问:△OPQ和O′PQ能否拼成一个三角形?若能,求出点O′的坐标;若不能,请说明理由.

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