（2012•北海）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣ 34 x+3与坐标轴交于A，B两点，设P，Q分别为AB边，OB边上的动点，它们同时分别从点A，...

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2012年广西北海市中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3与坐标轴交于A，B两点，设P，Q分别为AB边，OB边上的动点，它们同时分别从点A，点O以每秒1个单位速度向终点B匀速移动，当一个点到达终点时另一个点也停止移动，设移动时间为t秒．

（1）、请写出点A，点B的坐标；

（2）、试求△OPQ的面积S与移动时间t之间的函数关系式，当t为何值时，S有最大值？并求出S的最大值；

（3）、试证明无论t为何值，△OPQ都不会是等边三角形；

（4）、将△OPQ沿直线PQ折叠，得到△O′PQ，问：△OPQ和O′PQ能否拼成一个三角形？若能，求出点O′的坐标；若不能，请说明理由．

举一反三

已知如图，A（3，0），B（0，4），C为x轴上一点．

（1）画出等腰三角形ABC；

（2）求出C点的坐标．

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