（2012•北海）如图，已知△ABP是等腰三角形，AB=BP，以AB为直径的⊙O交AP于点D，交BP于点C，连接BD交AC于点G，直线MN过点A，且∠PAM= 12 ∠ABP．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2012年广西北海市中考数学试卷

如图，已知△ABP是等腰三角形，AB=BP，以AB为直径的⊙O交AP于点D，交BP于点C，连接BD交AC于点G，直线MN过点A，且∠PAM= $\text{[math]}$ ∠ABP．

（1）、试说明直线MN是⊙O的切线．

（2）、过D作DE⊥AB于E，交AC于F，求证：△DFG是等腰三角形．

（3）、连结FO，过点O作OQ⊥FO交BP于点Q，连结FQ，求证：FQ²=AF²+BQ² ．

举一反三

如图，直径为13的⊙E，经过原点O，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点，线段OA、OB（OA＞OB）的长分别是方程x²+kx+60=0的两根．

（1）OA：OB={#blank#}1{#/blank#} ；

（2）若点C在劣弧OA上，连结BC交OA于D，当△BOC∽△BDA时，点D的坐标为{#blank#}2{#/blank#} ．

相关试卷