华师大版数学八年级下册第十九章第一节19.1.1矩形的性质同步练习

修改时间：2021-05-20 浏览次数：612 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）。

A . 对角相等 B . 对边相等 C . 对角线相等 D . 对角线互相平分

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2.
如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果∠BAF＝60°，那么∠DAE等于（）.

A . 15° B . 30° C . 45° D . 60°

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3. 若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为（）.

A . 22cm B . 26cm C . 22cm或26cm D . 28cm

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4. 由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（）.

A . 22.5° B . 45° C . 30° D . 60°

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5.
如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC ， ∠ADE＝ ∠CDE ，那么∠BDC等于（）.

A . 60° B . 45° C . 30° D . 22.5°

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6.
如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，且∠AED＝90°．当AD＝10cm时，AB等于（）.

A . 10cm B . 5cm C . $\text{[math]}$ cm D . cm

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7.
将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝ $\text{[math]}$ ，折叠后，点C落在AD边上的处，并且点B落在边上的处．则BC的长为（）.

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D . $\text{[math]}$

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8. 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（　　）

A . （2，2） B . （3，2） C . （3，3） D . （2，3）

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9.
如图，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿A⇒B⇒C⇒M运动，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（　　）

A . B . C . D .

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10.
如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5．过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是（　　）

A . 1.6 B . 2.5 C . 3 D . 3.4

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11. 一次数学课上，老师请同学们在一张长为18厘米，宽为16厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其它两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为多少平方厘米（　　）.

A . 50 B . 50或40 C . 50或40或30 D . 50或30或20

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12.
如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′等于（　　）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

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13.
在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝ $\text{[math]}$ ，AF平分∠DAB ，过C点作CE⊥BD于E ，延长AF、EC交于点H ，下列结论中：①AF＝FH；②BO＝BF；③CA＝CH；④BE＝3ED；正确的是（　　）.

A . ②③ B . ③④ C . ①②④ D . ②③④

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14.
如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O ， ∠AOB＝60°，AB＝2，则矩形的对角线AC的长是（　　）.

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 已知AC为矩形ABCD的对角线，则图中∠1与∠2一定不相等的是（　　）.

A . B . C . D .

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二、填空题

16. 在矩形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ，若对角线AC＝10cm，边BC＝8cm，则△ABO的周长为．

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17. 矩形ABCD的两条对角线相交于O ， ∠AOB＝60°，AB＝8，则矩形对角线的长．

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18. 矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则短边的长是，对角线的长是．

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19. 矩形ABCD的对角线相交于O ， AC＝2AB ，则△COD为三角形．

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20. 如果一个矩形较短的边长为5cm，两条对角线所夹的角为60°，则这个矩形的面积是．

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三、综合题

21.
已知，如图，矩形ABCD的对角线AC ， BD相交于点O ， E ， F分别是OA ， OB的中点．

（1）求证：△ADE≌△BCF；

（2）若AD＝4cm，AB＝8cm，求OF的长．

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22.
如图，在矩形ABCD中，已知AB＝8cm，BC＝10cm，折叠矩形的一边AD ，使点D落在BC边的中点F处，折痕为AE ，求CE的长．

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23.
如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD ， ∠1＝15°．

（1）求∠2的度数．

（2）求证：BO＝BE ．

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24.
如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，请计算耕地的面积．

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25.
如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O ，且分别交AB、CD于E、F ，那么阴影部分的面积与矩形ABCD面积的大小关系是什么？

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华师大版数学八年级下册第十九章第一节19.1.1矩形的性质同步练习

一、选择题

二、填空题

三、综合题

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