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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

华师大版数学八年级下册第十九章第一节19.1.1矩形的性质同步练习

矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则短边的长是，对角线的长是．

举一反三

已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．

下面是“作一个30°角”的尺规作图过程．

已知：平面内一点A

求作： $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ =30°

做法：如图

①作射线AB

②在射线AB上取一点O，以O为圆心，OA为半径作圆，与射线AB相交于点C

③以C为圆心，OC为半径作弧，与圆O交于点D，作射线AD，∠DAB即为所求的角

请回答：该尺规作图的依据是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，等边△ABC中，P为三角形内一点，过P作PD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC，连结AP、BP、CP，如果S_△_APF＋S_△_BPE＋S_△_PCD＝ $\text{[math]}$ ，那么△ABC的内切圆半径为{#blank#}1{#/blank#}

图，在正方向 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 的延长线与FG 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。 1；

为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如图1）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD，并在A与C、B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定，课上，李老师右手拿住木条BC，用左手向右推动框架至AB⊥BC（如图2）观察所得到的四边形，下列判断正确的是（）

如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AC的长是（）

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