华师大版数学九年级上册第24章解直角三角形24.2直角三角形的性质同步练习

修改时间：2021-05-20 浏览次数：654 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1.
将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（　　）

A . 140° B . 160° C . 170° D . 150°

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2. Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46°，则∠A=（　　）

A . 44° B . 34° C . 54° D . 64°

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3. 若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点，则此三角形一定是（　　）

A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 等腰直角三角形 D . 直角三角形

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4. 在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是（　　）

A . 120° B . 90° C . 60° D . 30°

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5. 直角三角形的一个锐角是23°，则另一个锐角等于（　　）

A . 23° B . 63° C . 67° D . 77°

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6. 在直角三角形中，其中一个锐角是另一个锐角的2倍，则此三角形中最小的角是（　　）

A . 15° B . 30° C . 60° D . 90°

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7. 满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是（　　）

A . ∠C=∠A+∠B B . a：b：c=3：4：5 C . ∠C=∠A-∠B D . ∠A：∠B：∠C=3：4：5

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8. 在直角三角形中，两个锐角的度数比为2：3，则较小锐角的度数为（　　）

A . 20° B . 32° C . 36° D . 72°

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9. 已知△ABC是直角三角形，且∠C=90°，若∠A=34°，则∠B=（　　）

A . 66° B . 56° C . 46° D . 146°

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10. 若直角三角形中的两个锐角之差为16°，则较大的一个锐角的度数是（　　）

A . 37° B . 53° C . 26° D . 63°

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11. 如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，那么这个直角三角形中一个锐角的度数是（　　）

A . 9° B . 18° C . 27° D . 36°

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12. △ABC中，∠C=90°，∠A：∠B=2：3，则∠A的度数为（　　）

A . 18° B . 36° C . 54° D . 72°

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+选题
13. 若直角三角形中的两个锐角之差为22°，则较小的一个锐角的度数是（　　）

A . 24° B . 34° C . 44° D . 46°

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14. Rt△ABC中，∠A=90°，角平分线AE、中线AD、高线AH的大小关系是（　　）

A . AH＜AE＜AD B . AH＜AD＜AE C . AH≤AD≤AE D . AH≤AE≤AD

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15. 直角三角形两锐角的平分线相交得到的钝角为（　　）

A . 150^o B . 135^o C . 120^o D . 120^o或135^o

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二、填空题

16.
如图所示的三角板中的两个锐角的和等于度．

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17. Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=35°30′，则∠B=.

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18.
如图所示，在△ABC中，∠C=90°，EF∥AB ， ∠1=50°，则∠B的度数是度.

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19.
如图所示，BD⊥AC于点D ， DE∥AB ， EF⊥AC于点F ，若BD平分∠ABC ，则与∠CEF相等的角（不包括∠CEF）的个数是.

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20. 已知Rt△ABC的两直角边长分别为3cm ， 4cm ，斜边长为5cm ，则斜边上的高等于cm.

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三、综合题

21.
如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B.
求证：CD⊥AB.

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22. 在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的4倍，求这个直角三角形各个角的度数.

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23.
如图所示，在△ACB中，∠ACB=90゜，CD⊥AB于D.

（1）求证：∠ACD=∠B；

（2）若AF平分∠CAB分别交CD、BC于E、F ，求证：∠CEF=∠CFE.

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24.
如图，△ABC中，AD是BC边上的高线，BE是一条角平分线，它们相交于点P ，已知∠EPD=125°，求∠BAD的度数.

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25.
在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D ， CE是△ABC的角平分线.

（1）求∠DCE的度数.

（2）若∠CEF=135°，求证：EF∥BC.

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