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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

华师大版数学九年级上册第24章解直角三角形24.2直角三角形的性质同步练习

如图所示，在△ACB中，∠ACB=90゜，CD⊥AB于D.

（1）、求证：∠ACD=∠B；

（2）、若AF平分∠CAB分别交CD、BC于E、F ，求证：∠CEF=∠CFE.

举一反三

已知Rt△ABC的两直角边长分别为3cm ， 4cm ，斜边长为5cm ，则斜边上的高等于{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，已知在△ABC中，AB=AC，tan∠B=2，BC=4，D为BC边的中点，点E在BC边的延长线上，且CE=BC，连接AE，F为线段AE的中点

如图，山坡上有一颗树AB，树底部B点到山脚C点的距离BC为6 $\text{[math]}$ 米，山坡的坡角为30°，小宇在山脚的平地F处测量这棵树的高，点C到测角仪EF的水平距离CF=1米，从E处测得树顶部A的仰角为45°，树底部B的仰角为20°，求树AB的高度.

（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，下面四个结论：①CF=2AF；②tan∠CAD= $\text{[math]}$ ；
③DF=DC；④△AEF∽△CAB；⑤ S_{四边形CDEF}= $\text{[math]}$ S_△ABF ，其中正确的结论有（）

如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC=2 $\text{[math]}$ ，∠AEO=120°，则EF的长度为（）

“C919”大型客机首飞成功，激发了同学们对航空科技的兴趣，如图是某校航模兴趣小组获得的一张数据不完整的航模飞机机翼图纸，图中AB∥CD，AM∥BN∥ED，AE⊥DE，请根据图中数据，求出线段BE和CD的长．（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，结果保留小数点后一位）

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