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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

华师大版数学九年级上册第24章解直角三角形24.2直角三角形的性质同步练习

如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B.

求证：CD⊥AB.

举一反三

观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°．已知楼房高AB约是45m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是{#blank#}1{#/blank#}m．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F．切点为G，连接AG交CD于K．

在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，sinA= $\text{[math]}$ ，则BC的长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度，如图，在地面上选取一点C，测得∠ACB＝45 $\text{[math]}$ ，AC＝24 m，∠BAC＝66.5 $\text{[math]}$ ，求这棵古杉树AB的长度．（结果精确到0.1 m．参考数据：sin66.5 $\text{[math]}$ ≈0.92，cos66.5 $\text{[math]}$ ≈0.40，tan66.5 $\text{[math]}$ ≈2.30）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，边AB的垂直平分线分别交边BC、AB于点D、E如果BC=8， $\text{[math]}$ ，那么BD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，某市郊外景区内一条笔直的公路l经过A、B两个景点，景区管委会又开发了风景优美的景点C．经测量，C位于A的北偏东60°的方向上，C位于B的北偏东30°的方向上，且AB=10km．

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