内蒙古2018-2019学年高二下学期文数第一次月考模拟卷

修改时间：2019-03-21 浏览次数：243 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. i是虚数单位，若集合S=｛-1，0，1}，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在基本框图中，矩形表示（　　）

A . 起止框 B . 输入输出框 C . 处理框 D . 判断框

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3. 已知x，y，z为非零实数，代数式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值所组成的集合是M，则下列判断正确的是（）

A . 4∈M B . 2∈M C . 0∉M D . ﹣4∉M

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4. 已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，那么函数 $\text{[math]}$ 的周期为 $\text{[math]}$ 。类比可推出：已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，那么函数 $\text{[math]}$ 的周期是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5.
甲，乙，丙，丁四位同学各自对A，B两变量的线性相关试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r如表：

则这四位同学的试验结果能体现出A，B两变量有更强的线性相关性的是（　　）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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6. 某同学在电脑上打下了一串黑白圆，如图所示，○○○●●○○○●●○○○…，按这种规律往下排，那么第36个圆的颜色是（）．

A . 白色 B . 黑色 C . 白色可能性大 D . 黑色可能性大

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7. 某产品近四年的广告费x万元与销售额y万元的统计数据如下表，
根据此表可得回归方程 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ =9.4，据此模型预测下一年该产品广告费预算为60万元时，其销售额为（）万元.

A . 650 B . 655 C . 677 D . 720

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8. 复数 $\text{[math]}$ 的虚部是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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9. 已知i是虚数单位，则 $\text{[math]}$ （）

A . -2i B . 2i C . -i D . i

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10. 运行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）

A . e²⁰¹⁶﹣e²⁰¹⁵ B . e²⁰¹⁷﹣e²⁰¹⁶ C . e²⁰¹⁵﹣1 D . e²⁰¹⁶﹣1

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11. 程序框图是算法思想的重要表现形式，程序框图中不含（）

A . 流程线 B . 判断框 C . 循环框 D . 执行框

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12. 若复数z=cos $\text{[math]}$ +isin $\text{[math]}$ （i是虚数单位），复数z²的实部虚部分别为a，b，则下列结论正确的是（）

A . ab＜0 B . a²+b²≠1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 复数z= $\text{[math]}$ 的模是．

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14. 已知z=x+yi，x，y∈R，i为虚数单位，且z=（1+i）² ，则i^x+y=

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15. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入m=168，n=72，则输出m的值为．

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16. 利用回归分析的方法研究两个具有线性相关关系的变量时，下列说法正确的是：
①相关系数r满足|r|≤1，而且|r|越接近1，变量间的相关程度越大，|r|越接近0，变量间的相关程度越小；
②可以用R²来刻画回归效果，对于已获取的样本数据，R²越小，模型的拟合效果越好；
③如果残差点比较均匀地落在含有x轴的水平的带状区域内，那么选用的模型比较合适；这样的带状区域越窄，回归方程的预报精度越高；
④不能期望回归方程得到的预报值就是预报变量的精确值．

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三、解答题

17. 已知复数z=bi（b∈R）， $\text{[math]}$ 是实数，i是虚数单位．

（1）求复数z；

（2）若复数（m+z）²所表示的点在第一象限，求实数m的取值范围．

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18. 如图，四棱锥P﹣ABCD 中，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2AD，△PAB与△PAD 都是边长为2的等边三角形，E 是BC的中点．
（Ⅰ）证明：平面AE∥平面 PCD；
（Ⅱ）求PAB与平面 PCD 所成二面角的大小．

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19. 已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足：
①x＞1时，f（x）＜0；
②f（ $\text{[math]}$ ）=1；
③对任意的正实数x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y）．

（1）求证：f（ $\text{[math]}$ ）=﹣f（x）；

（2）求证：f（x）在定义域内为减函数；

（3）求满足不等式f（log_0.5m+3）+f（2log_0.5m﹣1）≥﹣2的m集合．

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20. 已知角θ的终边经过点P（- $\text{[math]}$ ，m）（m≠0）且sinθ= $\text{[math]}$ 试判断角θ所在的象限，并求cosθ和tanθ的值．

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21.

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是正实数，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中至少有一个成立．

（2）求证： $\text{[math]}$

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22. 为了增强环保意识，某社团从男生中随机抽取了60人，从女生中随机抽取了50人参加环保知识测试，统计数据如下表所示：

优秀
非优秀
总计
男生
40
20
60
女生
20
30
50
总计
60
50
110
附： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$
p（K²≥k）
0.500
0.400
0.100
0.010
0.001
K
0.455
0.708
2.706
6.635
10.828

（1）试判断是否有99%的把握认为环保知识是否优秀与性别有关；

（2）为参加市举办的环保知识竞赛，学校举办预选赛，现在环保测试优秀的同学中选3人参加预选赛，已知在环保测试中优秀的同学通过预选赛的概率为 $\text{[math]}$ ，若随机变量 $\text{[math]}$ 表示这3人中通过预选赛的人数，求 $\text{[math]}$ 的分布列与数学期望．

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p（K²≥k）	0.500	0.400	0.100	0.010	0.001
K	0.455	0.708	2.706	6.635	10.828

	优秀	非优秀	总计
男生	40	20	60
女生	20	30	50
总计	60	50	110

内蒙古2018-2019学年高二下学期文数第一次月考模拟卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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