浙江省衢州五校2018-2019学年高一上学期数学期末联考试卷

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . B . C . D .

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2. $\text{[math]}$ 的值是（）

A . B . $\text{[math]}$ C . D .

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3. 下列函数中，既是偶函数又在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增的函数是（）

A . B . C . D .

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4. 设 $\text{[math]}$ ，则（）

A . B . C . D .

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5. 函数 $\text{[math]}$ 的图象为（）

A . B . C . D .

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6. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有两个不同的零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . C . D .

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7. 对于函数 $\text{[math]}$ ，给出下列选项其中正确的是（）

A . 函数的图象关于点对称 B . 存在，使 C . 存在，使函数的图象关于轴对称 D . 存在，使恒成立

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8. 如图，点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，且点 $\text{[math]}$ 位于第一象限，圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 正半轴的交点是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . B . C . D .

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9. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . B . C . D .

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10. 定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足：当 $\text{[math]}$ 时有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点个数是（）

A . 6个 B . 7个 C . 8个 D . 无数个

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11. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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13. 若函数 $\text{[math]}$ 的周期 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为.（ $\text{[math]}$ 是自然对数的底数）

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14. 函数 $\text{[math]}$ 的图象恒过定点，若函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴为 $\text{[math]}$ ，则非零实数 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 是增函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 变化时， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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17. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ,若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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18.

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示.

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的值域.

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20. 已知角 $\text{[math]}$ 的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线y=2x上.则

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$

（1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值;

（2）函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）求 $\text{[math]}$ 的取值范围，使 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调函数.

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22. 函数 $\text{[math]}$

（1）在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数，求实数a的取值范围；

（2）方程 $\text{[math]}$ 有三个不同的实数根，求实数a的取值范围；

（3）是否存在实数a使函数 $\text{[math]}$ 恒成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.

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浙江省衢州五校2018-2019学年高一上学期数学期末联考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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