2016-2017学年山东省济宁市曲阜市八年级上学期期末数学试卷

1. 若代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）

A . x＜3 B . x＞3 C . x≠3 D . x=3

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2. 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列各式中，计算正确的是（）

A . a³•a⁴=a¹² B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . （a+2）²=a²+4 D . （﹣xy）³•（﹣xy）^﹣²=xy

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4. 如图，△ABO关于x轴对称，若点A的坐标为（3，1），则点B的坐标为（）

A . （1，3） B . （﹣1，3） C . （3，﹣1） D . （﹣1，﹣3）

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5. 下列四个多项式中，能因式分解的是（）

A . a²+1 B . a²﹣6a+9 C . x²+5y D . x²﹣5y

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6. 如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，则∠BED的度数是（）

A . 17° B . 34° C . 56° D . 68°

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7. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC=3，则DE的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. 把x³﹣9x分解因式，结果正确的是（）

A . x（x²﹣9） B . x（x﹣3）² C . x（x+3）² D . x（x+3）（x﹣3）

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9. 如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（）

A . ∠A=∠D B . BC=EF C . ∠ACB=∠F D . AC=DF

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10. 施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =2 B . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =2 C . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =2 D . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =2

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11. 当x=时，分式 $\text{[math]}$ 值为0．

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12. PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．

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13. 已知一个多边形的内角和是1620°，则这个多边形是边形．

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14. 等腰三角形的两边长分别是3和5，则这个等腰三角形的周长为．

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15. 如图，在△ABC中，BD是边AC上的高，CE平分∠ACB，交BD于点E，DE=2，BC=5，则△BCE的面积为．

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16. 在求1+3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷+3⁸的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S=1+3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷+3⁸①，
然后在①式的两边都乘以3，得：3S=3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷+3⁸+3⁹②，
②﹣①得，3S﹣S=3⁹﹣1，即2S=3⁹﹣1，
所以S= $\text{[math]}$ ．
得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1+m+m²+m³+m⁴+…+m²⁰¹⁶的值？如能求出，其正确答案是．

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17. 计算：

（1）（ $\text{[math]}$ ）÷（﹣ $\text{[math]}$ ）³• $\text{[math]}$ ；

（2）（x﹣2y）²﹣（x+y）（x﹣y）．

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18. 如图，C是线段AB的中点，CD=BE，CD∥BE．求证：∠D=∠E．

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19. 先化简再求值：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ （取一个你认为合适的数）

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20. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. “综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度．
$\text{[math]}$

（1）用记号（a，b，c）（a≤b≤c）表示一个满足条件的三角形，如（2，3，3）表示边长分别为2，3，3个单位长度的一个三角形．请列举出所有满足条件的三角形．

（2）用直尺和圆规作出三边满足a＜b＜c的三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）．

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22. 甲、乙两人制作某种机械零件，已知甲每小时比乙多做3个，甲做96个所用的时间与乙做84个所用的时间相等，求甲、乙两人每小时各做多少个零件？

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23. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．求证：

（1） △ABD≌△ACD；

（2） BE=CE．

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24. 如图1，我们在2016年1月的日历中标出一个十字星，并计算它的“十字差”（将十字星左右两数，上下两数分别相乘再将所得的积作差，称为该十字星的“十字差”）．该十字星的十字差为12×14﹣6×20=48，再选择其它位置的十字星，可以发现“十字差”仍为48．

（1）如图2，将正整数依次填入5列的长方形数表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以发现相应的“十字差”也是一个定值，则这个定值为．

（2）若将正整数依次填入k列的长方形数表中（k≥3），继续前面的探究，可以发现相应“十字差”为与列数k有关的定值，请用k表示出这个定值，并证明你的结论．

（3）如图3，将正整数依次填入三角形的数表中，探究不同十字星的“十字差”，若某个十字星中心的数在第32行，且其相应的“十字差”为2015，则这个十字星中心的数为（直接写出结果）．

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2016-2017学年山东省济宁市曲阜市八年级上学期期末数学试卷

一、选择题：

二、填空题：

三、解答题：

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