如图1，我们在2016年1月的日历中标出一个十字星，并计算它的“十字差”（将十字星左右两数，上下两数分别相乘再将所得的积作差，称为该十字星的“十字差”）．该十字星的十字差为12×14﹣6×20=48，再选择其它位置的十字星，可以发现“十字差”仍为48．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年北京市海淀区八年级上学期期末数学试卷

（1）、如图2，将正整数依次填入5列的长方形数表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以发现相应的“十字差”也是一个定值，则这个定值为．

（2）、若将正整数依次填入k列的长方形数表中（k≥3），继续前面的探究，可以发现相应“十字差”为与列数k有关的定值，请用k表示出这个定值，并证明你的结论．

（3）、如图3，将正整数依次填入三角形的数表中，探究不同十字星的“十字差”，若某个十字星中心的数在第32行，且其相应的“十字差”为2015，则这个十字星中心的数为（直接写出结果）．

举一反三

①（2a²）³•（a⁴）²÷（a²）⁵

②（2x﹣y）²﹣（2x+y）（2x﹣y）

③（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$

④ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

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