黑龙江省鸡西市虎林市东方红林业局中学2017-2018学年高二下学期理数期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：374 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处有极值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -4或6 B . 4或-6 C . 6 D . -4

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4. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列函数中，在 $\text{[math]}$ 上单调递减，并且是偶函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 函数 $\text{[math]}$ 的图象的大致形状是（）

A . B . C . D .

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8. 如图是函数 $\text{[math]}$ 的部分图象，则函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 将曲线 $\text{[math]}$ 上各点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到曲线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调递增区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，全集 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调递增的，且图像关于 $\text{[math]}$ 轴对称，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 由曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所围成的平面图形的面积是（）

A . 1 B . 2 C . 1.5 D . 0.5

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13. 函数 $\text{[math]}$ 在闭区间 $\text{[math]}$ 上的最大值、最小值分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为奇函数， $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有最大值 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为（）

A . -5 B . -9 C . -7 D . -1

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二、填空题

15. 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是.

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16. 已知命题“ $\text{[math]}$ ”为真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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17. 已知函数 $\text{[math]}$ 若函数 $\text{[math]}$ 存在两个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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18. “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的条件(填“充分不必要” “必要不充分”， “充要条件”“ 既不充分也不必要”)

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三、解答题

19. 已知函数 $\text{[math]}$

（1）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（2）若函数 $\text{[math]}$ 恰有 $\text{[math]}$ 个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围

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20. 已知函数 $\text{[math]}$

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的单调增区间；

（2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围。

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21. 在直角坐标系中，以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，已知过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为： $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 两点.

（1）写出曲线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的普通方程；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，求 $\text{[math]}$ 的值.

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22. 已知曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ 。

（1）求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程及直线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）求曲线 $\text{[math]}$ 上的点到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最大值。

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23. 已知函数 $\text{[math]}$

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）求函数 $\text{[math]}$ 的极值；

（3）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值。

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24. 设 $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间、对称轴方程和对称中心

（2）求f(x)在x∈(0， $\text{[math]}$ ]的值域

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25. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的最小值及取得最小值时所对应的 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的单调递减区间．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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