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湖北省黄冈市2018年春季高一文数期末考试试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:434
类型:期末考试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 在△
ABC
中,
AB
=
,
AC
=1,
C
=60°,则
B
=( )
A .
30°
B .
45°
C .
60°
D .
75°
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+
选题
2. 函数
定义域为( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
3. 已知直线
和
互相垂直,则
a
的值为( )
A .
-1
B .
0
C .
1
D .
2
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纠错
+
选题
4.
的值为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
5. 等比数列{
a
n
}中
a
1
=3,
a
4
=24,则
a
3
+
a
4
+
a
5
=( )
A .
33
B .
72
C .
84
D .
189
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纠错
+
选题
6. 已知
,则下列不等式一定成立的是( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
7. 下列命题中错误的是( )
A .
如果平面α⊥平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面β
B .
如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
C .
如果平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=l,那么l⊥平面γ
D .
如果平面α⊥平面β,那么平面α内所有直线都垂直于平面β
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纠错
+
选题
8. 已知
x
,
y
∈(0,+∞),且log
2
x
+log
2
y
=2,则
+
的最小值是( )
A .
4
B .
3
C .
2
D .
1
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纠错
+
选题
9. 设等差数列
的前n项和为S
n
(n
),当首项a
1
和公差d变化时,若a
1
+ a
8
+ a
15
是定值,则下列各项中为定值的是( )
A .
S
15
B .
S
16
C .
S
17
D .
S
18
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纠错
+
选题
10. 已知钝角△
ABC
的面积为
,
AB
=1,
BC
=
,则
AC
等于( )
A .
5
B .
C .
2
D .
1
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纠错
+
选题
11. 直三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中,若∠BAC=90°,AB=AC=AA
1
, 则异面直线BA
1
与AC
1
所成的角等于( )
A .
30°
B .
45°
C .
60°
D .
90°
查看解析
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纠错
+
选题
12. 如图,已知
A
,
B
是球
O
的球面上两点,∠
AOB
=90°,
C
为该球面上的动点,若三棱锥
O
-
ABC
体积的最大值为36,则球
O
的表面积为( )
A .
36π
B .
64π
C .
144π
D .
256π
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纠错
+
选题
二、填空题
13. 若
x
,
y
满足
则
z
=
x
+2
y
的最大值为
查看解析
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纠错
+
选题
14. 在△
ABC
中,若
b
=2,
A
=120°,三角形的面积
,则三角形外接圆的半径为
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纠错
+
选题
15. 若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是
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纠错
+
选题
16. 已知
,则数列
的前
n
项和为
.
查看解析
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纠错
+
选题
三、解答题
17. 已知
的三个顶点为
、
、
.
(1) 求过点
A
且平行于
BC
的直线方程;
(2) 求过点
B
且与
A
、
C
距离相等的直线方程.
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纠错
+
选题
18. 已知函数
=(sin
x
+cos
x
)
2
+cos 2
x
.
(1) 求函数
的最小正周期;
(2) 求函数
在区间
上的最大值和最小值.
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纠错
+
选题
19. 已知数列
满足
,
,设
.
(1) 求
;
(2) 判断数列
是否为等比数列,并说明理由;
(3) 求
的通项公式.
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纠错
+
选题
20. 在
中,内角
A
、
B
、
C
所对的边分别为
a
、
b
、
c
, 且
.
(1) 求角
A
的大小;
(2) 若
,角
B
的平分线
,求
a
的值.
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纠错
+
选题
21. 如图,在直三棱柱
中,
,
,
,
分别为棱
的中点.
(1) 求证:
∥平面
(2) 若异面直线
与
所成角为
,求三棱锥
的体积.
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纠错
+
选题
22. 已知数列{
a
n
}的首项
(
a
是常数),
(
).
(1) 求
,
,
,并判断是否存在实数
a
使
成等差数列.若存在,求出
的通项公式;若不存在,说明理由;
(2) 设
,
(
),
为数列
的前n项和,求
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+
选题
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