2016-2017学年吉林省吉林五十五中高二上学期期中数学试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：335 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 由a₁=1，d=3确定的等差数列{a_n}中，当a_n=298时，序号n等于（）

A . 99 B . 100 C . 96 D . 101

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2. △ABC中，若a=1，c=2，B=60°，则△ABC的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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3. 已知数列 $\text{[math]}$ ，3， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，那么9是数列的（）

A . 第12项 B . 第13项 C . 第14项 D . 第15项

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4. 在数列{a_n}中，a₁=1，a_n₊₁﹣a_n=2，则a₅₁的值为（）

A . 99 B . 49 C . 102 D . 101

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5. 已知x＞0，函数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 5 B . 4 C . 8 D . 6

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6. 在等比数列{a_n}中，a₁= $\text{[math]}$ ，q= $\text{[math]}$ ，a_n= $\text{[math]}$ ，则项数n为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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7. 已知△ABC中，a=4，b=4 $\text{[math]}$ ， A=30°，则B等于（　　）

A . 30° B . 30°或150° C . 60° D . 60°或120°

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8. 不等式ax²+bx+c＜0（a≠0）的解集为R，那么（）

A . a＜0，△＜0 B . a＜0，△≤0 C . a＞0，△≥0 D . a＞0，△＞0

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9. 设x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则z=3x+y的最大值为（）

A . 5 B . 3 C . 7 D . ﹣8

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10. 在△ABC中，a=80，b=100，A=45°，则此三角形解的情况是（）

A . 一解 B . 两解 C . 一解或两解 D . 无解

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11. 在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 一个等比数列{a_n}的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（）

A . 63 B . 108 C . 75 D . 83

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二、填空题

13. 在三角形ABC中，已知A=60°，b=1，其面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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14. 已知等差数列{a_n}的前三项为a﹣1，a+1，2a+3，则此数列的通项公式为．

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15. 关于x的不等式ax²+bx+2＞0的解集是{x|﹣ $\text{[math]}$ ＜x＜ $\text{[math]}$ }，则a+b=．

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16. 若x＞0，y＞0且 $\text{[math]}$ =1，则x+y的最小值是．

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三、解答题

17. 已知等比数列{a_n}中， $\text{[math]}$ ，求其第4项及前5项和．

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18. 已知{a_n}是一个等差数列，且a₂=1，a₅=﹣5．
（Ⅰ）求{a_n}的通项a_n；
（Ⅱ）求{a_n}前n项和S_n的最大值．

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19. 求不等式的解集：﹣x²+4x+5＜0为．

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20. 画出下列不等式（组）表示的平面区域：

（1） 3x+2y+6＞0

（2） $\text{[math]}$ ．

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21. 在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程x²﹣2 $\text{[math]}$ x+2=0的两个根，且2cos（A+B）=1．求：

（1）角C的度数；

（2）边AB的长．

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22. 某生产甲，乙两种产品，生产这两种产品每吨需要的煤，电以及每吨产品的产值如表所示．若每天配给该厂的煤至多56吨，供电至多45千瓦，问该厂如何安排生产，使该厂日产值最大？
用煤/吨
用电/千瓦
产值/万元
甲种产品
7
2
8
乙种产品
3
5
11

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	用煤/吨	用电/千瓦	产值/万元
甲种产品	7	2	8
乙种产品	3	5	11

2016-2017学年吉林省吉林五十五中高二上学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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