2016-2017学年江苏省盐城市学富镇时杨中学高一上学期期中数学试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：927 类型：期中考试编辑

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一、填空题

1. 已知集合A={1，3，5}，B={﹣1，0，1}，则A∩B=．

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2. 60°化为弧度角等于

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3. 式子[（﹣2）³] $\text{[math]}$ ﹣（﹣1）⁰=．

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4. 函数y=lg（3x+1）的定义域是

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5. 若指数函数f（x）=（2a+1）^x在R上的减函数，则a的取值范围是．

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6. 函数f（x）=﹣x²+2x﹣3，x∈[0，2]的值域是

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7. 已知幂函数f（x）=x^a的图象过点 $\text{[math]}$ ，则log_a8=．

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8. 如果函数f（x）=x²+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是．

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9. 已知y=f（x）在定义域R上是减函数，且f（1﹣a）＜f（2a﹣1），则a的取值范围是．

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10. 某市出租车按如下方法收费，起步价6元，可行3km（含3km），3km到7km每行驶1km加价1元（不足1km，按1km计算），超过7km后每行驶1km加价0.8元，某人坐出租车行驶了8.2km，他应交费元．

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11. 已知f（x）=ln（x+1）﹣ $\text{[math]}$ 的零点在区间（k，k+1）（k∈N）上，则k的值为

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12. 函数f（x）在R上为奇函数，且x＞0时，f（x）= $\text{[math]}$ +1，则当x＜0时，f（x）=．

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13. 已知奇函数f（x），x∈（0，+∞），f（x）=lgx，则不等式f（x）＜0的解集是

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14. 下列四个命题：
①定义在R上的函数f（x）满足f（﹣2）=f（2），则f（x）不是奇函数
②定义在R上的函数f（x）恒满足f（﹣x）=|f（x）|，则f（x）一定是偶函数
③一个函数的解析式为y=x² ，它的值域为{0，1，4}，这样的不同函数共有9个
④设函数f（x）=lnx，则对于定义域中的任意x₁ ， x₂（x₁≠x₂），恒有 $\text{[math]}$ ，
其中为真命题的序号有（填上所有真命题的序号）．

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二、解答题

15. 已知集合A={x|x＞1}，集合B={x|m≤x≤m+3}；

（1）当m=﹣1时，求A∩B，A∪B；

（2）若B⊆A，求m的取值范围．

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16. 化简或求值：

（1）（2 $\text{[math]}$ ）⁰+2^﹣²×（2 $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$

（2） 2（lg $\text{[math]}$ ）²+lg $\text{[math]}$ •lg5+ $\text{[math]}$ ．

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17. 已知幂函数f（x）=（m²﹣5m+7）x^﹣^m^﹣¹（m∈R）为偶函数．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若f（2a+1）=f（a），求实数a的值．

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18. 已知奇函数f（x）在x≥0时的图象是如图所示的抛物线的一部分，

（1）请补全函数f（x）的图象

（2）求函数f（x）的表达式，

（3）写出函数f（x）的单调区间．

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19. 有甲、乙两种商品，经销这两种商品所获的利润依次为p（万元）和q（万元），它们与投入的资金x（万元）的关系，据经验估计为：p=﹣x²+4x，q=2x今有3万元资金投入经销甲、乙两种商品，为了获得最大利润，应对甲、乙两种商品分别投入多少资金？总共获得的最大利润是多少万元？

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20. 已知函数f（x）对任意的x，y∈R，总有f（x）+f（y）=f（x+y），且x＜0时，f（x）＞0．

（1）求证：函f（x）是奇函数；

（2）求证：函数f（x）是R上的减函数；

（3）若定义在（﹣2，2）上的函数f（x）满足f（﹣m）+f（1﹣m）＜0，求实数m的取值范围．

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2016-2017学年江苏省盐城市学富镇时杨中学高一上学期期中数学试卷

一、填空题

二、解答题

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