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题型：单选题题类：模拟题难易度：容易

函数 $\text{[math]}$ 定义如下：对任意 $\text{[math]}$ ，当x为有理数时， $\text{[math]}$ ；当x为无理数时， $\text{[math]}$ ；则称函数 $\text{[math]}$ 为定义在实数上的狄利克雷拓展函数.下列关于函数 $\text{[math]}$ 说法错误的是（）

A、 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ 是偶函数 C、 $\text{[math]}$ 是周期函数且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个周期 D、 $\text{[math]}$ 在实数集上的任何区间都不是单调函数

举一反三

设偶函数 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

函数 $\text{[math]}$ 是（）

函数f（x）满足f（x+2）=﹣ $\text{[math]}$ ，求证：f（x）是周期函数，并求出它的一个周期．

已知函数f（x）是周期为2的奇函数，当﹣1≤x≤0时，f（x）=x²+x，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数， $\text{[math]}$ 是偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

设定义在R上的可导函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为奇函数，且 $\text{[math]}$ . 则下列选项中正确的有（）

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