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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

分解因式（x﹣1）²﹣2（x﹣1）+1的结果是（　　）

A、（x﹣1）（x﹣2） B、x² C、（x+1）² D、（x﹣2）²

举一反三

下列各式，不能用平方差公式分解因式的是（）

若△ABC三边分别是a、b、c，且满足（b﹣c）（a²+b²）=bc²﹣c³ ，则△ABC是（　　）

多项式9x²+1加上单项式{#blank#}1{#/blank#}后,能成为一个含x的三项式的完全平方式.

将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（）

因式分解：a²+4a（b+c）+4（b+c）².

阅读材料，并解决问题：分解因式： $\text{[math]}$ ，解：设 $\text{[math]}$ ，则原式 $\text{[math]}$ ；这样的解题方法叫做“换元法”，即当复杂的多项式中某一部分重复出现时，我们用其他字母将其替换，从而简化这个多项式．换元法是一个重要的数学方法，不少问题能用换元法解决．

下面李想同学应用换元法对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解的过程：

解：设 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （第一步）

$\text{[math]}$ （第二步）

$\text{[math]}$ （第三步）

$\text{[math]}$ ．（第四步）

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