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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC＝40 $\text{[math]}$ ，则∠AOC的度数为

A、20 $\text{[math]}$ B、40 $\text{[math]}$ C、60 $\text{[math]}$ D、80 $\text{[math]}$

举一反三

在△ABC中，BC=3 $\text{[math]}$ ，AC=5，∠B=45°，对于下面四个结论：

①∠C一定是钝角； ②△ABC的外接圆半径为3；③sinA= $\text{[math]}$ ；④△ABC外接圆的外切正六边形的边长是 $\text{[math]}$ ．其中正确的个数是（）

如图，AB是⊙0的直径， $\text{[math]}$ ∠COD=40°，则∠AOE={#blank#}1{#/blank#}．

在▱ABCD中，经过A、B、C三点的⊙O与AD相切于点A，经过点C的切线与AD的延长线相交于点P，连接AC.

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，交BC于点D，过点E做直线l∥BC．若∠ABC的平分线BF交AD于点F， DE=4，DF=3，则AF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的大小不可能是（）

问题背景：（1）如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，图中存在一个三角形绕某点旋转得到另一个三角形，直接写出旋转中心和旋转角；

变式运用：（2）如图2，E为 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试探究线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，说明理由；

拓展创新：（3）如图3，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 上的一动点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________（直接写出结果），线段 $\text{[math]}$ ________．（直接写出结果）

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